ються не більше ніж на одиницю.
Для перевірки умови 3) з'ясуємо розташування нулів і полюсів заданих операторних опорів. Спочатку знайдемо нулі заданих функцій:
В
Тепер знайдемо полюси заданих функцій:
В
Звідси випливає, що нулі і полюси операторних опорів лежать в лівій півплощині комплексної площині, що відповідає виконанню умови 3).
Нарешті, перевіримо виконання умови 4). Для цього знайдемо вираз операторних опорів на уявної осі (тобто при) і визначимо його речову частину:
(1.5)
(1.6)
Умова 4) виконується. Отже, задані операторні опору двухполюсников є ПВФ, тобто вони можуть бути реалізовані у вигляді електричного кола.
.2 Синтез двоелементною ДП Z2
Характеристична рядок і полюсний-нульове зображення двухполюсника (1.2) наведені на малюнку 1.2.
За висловом (1.6) бачимо, що ДП Z2 (jw) класу "? -? "Має один резонанс напруг: wРН = 3,53 В· 104с-1, з цього випливає що ДП складається з двох елементів - цю схему можна реалізувати тільки одним способом він наведений на малюнку 1.2. p> Графік частотної залежності Z2 (jw) представлений на малюнку 1.6.
Запишемо опір ДП:
(j?) =
перетворимо його
(j?) =? Z2 (j?) =, p> звідси видно, що L3 = 0,01 Гн або L3 = 10 мГн, а С2 == 80 нФ.
В
а - полюсний-нульове зображення, б - характеристична рядок, в - схема синтезованого ДП. Малюнок 1.2 - Схеми і параметри першого ДП Z2 (p)
.3 Синтез Трьохелементний ДП Z1
За висловом (1.5) бачимо, що ДП Z1 (j w ) класу "0 -?" має два резонансу напруг і струмів, з цього випливає що ДП складається з трьох елементів - цю схему можна реалізувати двома способами Фостера (першого і другого роду) і двома способами Кауера (першого і другого роду) вони наведені на малюнках 1.5 і 1.6. Характеристична рядок і полюсний - нульове зображення наведені на малюнку 1.4.
В
а - полюсний-нульове зображення, б - характеристична рядок. Малюнок 1.3 - Параметри другого ДП Z1 (p)
двухполюсника Z1 (p) можна реалізувати за схемами Фостера і Кауера першого і другого роду наведених на малюнках 1.4 і 1.5 відповідно.
В
Малюнок 1.4 - Схеми Фостера: а) першого роду, б) другого роду
В
Малюнок 1.5 - Схеми Кауера: а) першого роду, б) другого роду
Можна відразу зауважити, що схеми Фостера і Кауера, при найпростішому перетворенні, однакові. p>) Розрахуємо параметри елементів для схеми Фостера першого роду
Запишемо опір ДП через найпростіші дробу для схеми Фостера 1 роду.
В В В В
2) Для схеми Фостера 2 роду розглянемо провідності:
В
) Розрахуємо параметри елементі...
