імковій і шістнадцятковій системах числення, в десяткову здійснюється досить просто. Для цього необхідно записати число в розгорнутій формі у відповідності з виразом (2.1) і обчислити його значення. Наприклад:
В
Перетворення чисел, представлених в десяткового системі числення, в двійкову, вісімкову і шістнадцяткову системи числення - більш складна процедура, яка може здійснюватися різними способами: ділення, множення, віднімання і т. д. При цьому необхідно враховувати , що способи перекладу цілих десяткових чисел і правильних дробів будуть відрізнятися. Для переведення цілого десяткового числа, наприклад 5310, в двійкову систему можна використовувати спосіб розподілу, а десяткового правильного дробу, наприклад 0,7510, в двійкову систему - спосіб множення. Результати дій відобразимо у відповідних табл. 1 і 2. br/>
Таблиця 1
В
Таким чином, 5310 = 1101012.
Таблиця 2
В
Таким чином, 0,7510 = 0,112.
.2 Арифметичні операції над числами, представленими в різних системах числення
Арифметичні операції у всіх позиційних системах числення виконуються за одним і тим же правилам. Для проведення арифметичних операцій над числами, представленими в різних системах числення, необхідно попередньо перетворити їх в одну систему числення і врахувати те, що перенесення в наступний розряд при операції складання і позику із старшого розряду при операції віднімання визначається величиною підстави системи числення.
Арифметичні операції у двійковій системі числення засновані на таблицях додавання, віднімання та множення однорозрядних двійкових чисел.
При складанні двох одиниць відбувається переповнювання розряду і виробляється перенос одиниці в старший розряд, при відніманні 0-1 виробляється позику із старшого розряду, в таблиці «³дніманняВ» цю позику позначений 1 з рисою над цифрою (Таблиця 3 ).
Таблиця 3
В
Нижче наведені приклади виконання арифметичних операцій над числами, представленими в різних системах числення:
В
Арифметичні операції над цілими числами, представленими в різних системах числення, досить просто реалізуються за допомогою програм Калькулятор і MS Excel.
.3 Представлення чисел в комп'ютері
Числові дані обробляються в комп'ютері у двійковій системі числення. Числа зберігаються в пам'яті комп'ютера в двійковому коді, тобто у вигляді послідовності нулів та одиниць, і можуть бути представлені в форматі з фіксованою або плаваючою комою. p align="justify"> Цілі числа зберігаються в пам'яті у форматі з фіксованою комою. При такому форматі представлення чисел для зберігання цілих невід'ємних чисел відводиться регістр пам...
