Придністровський державний університет ім. Т.Г. Шевченко
Рибницький філія
Кафедра фізики, математики та інформатики
Курсова робота
з дисципліни «Теоретичні основи інформатики»
на тему: «Системи числення та їх застосування в різних областях»
Рибниця
ВСТУП
Сучасна людина в повсякденному житті постійно стикається з числами і цифрами: запам'ятовує номера автобусів і телефонів, в магазині підраховує вартість покупок, веде свій сімейний бюджет в рублях і копійках і т.д. Числа і цифри з нами скрізь! Цікаво, що знав людина про числах дві тисячі років тому? А п'ять тисяч років тому?
Історики довели, що і п'ять тисяч років тому люди могли записувати числа, могли виробляти над ними арифметичні дії. При цьому записували вони числа абсолютно за іншими принципами, ніж ми в даний час. У будь-якому випадку число зображувалося за допомогою одного або декількох символів. У математики та інформатики прийняті символи, що беруть участь у записі числа, називати цифрами.
Що ж розуміється під словом «число»?
Спочатку поняття абстрактного числа відсутнє, число було «прив'язане» до тих предметів, які перераховували. Абстрактне поняття натурального числа з'являється разом з розвитком писемності.
Поява дробових чисел було пов'язано з необхідністю проводити вимірювання (порівняння з іншою величиною того ж роду, вибраною як еталон). Але оскільки одиниця вимірювання не завжди вкладалася ціле число разів в вимірюваній величині, то виникла практична потреба, ввести більш «дрібні» числа, ніж натуральні. Подальший розвиток поняття числа було обумовлено вже розвитком математики.
Поняття числа - фундаментальне поняття, як математики, так і інформатики. Під числом ми будемо розуміти його величину, а не його символьну запис.
Сьогодні людство для запису чисел використовує в основному десяткову систему числення. Що ж таке - система числення? Це ми дізнаємося в ході вивчення матеріалу і у вирішенні різного роду завдань.
Дану тему ми вибрали, тому що нам стало цікаво, хто стоїть біля витоків двійкової системи числення, як давно і де її почали застосовувати, чому двійкова система числення збереглася до наших днів.
Перед собою поставили -Слідуйте мета: дізнатися, для чого потрібна двійкова система числення.
Для досягнення поставленої мети сформулювали наступні завдання: вивчити літературу про різних системах числення, чому в ЕОМ інформація представляється в двійковій системі числення і чим вона зручна, де ще використовується двійкова система числення.
Поняття «число» є ключовим як для математики, так і для інформатики. Люди завжди вважали і записували числа, навіть 5000 років тому. Але записували їх за іншими правилами, хоча в будь-якому випадку число зображувалося з допомогою будь-якого або декількох символів, які називалися цифрами.
Мова чисел, як і будь-який інший, має свій алфавіт. У тій мові чисел, яким ми зазвичай користуємося, алфавітом служать десять цифр - від 0 до 9. Це десяткова система числення.
Системою числення будемо називати спосіб представлення числа символами деякого алфавіту, які називають цифрами.
Причина, по якій десяткова система числення стала загальноприйнятою, зовсім не математична. Десять пальців рук - ось апарат для рахунку, яким людина користується з доісторичних часів. Древнє написання десяткових цифр (див. Рис. 1):
Рис. 1 - Написання цифр в давнину
Досить широке поширення мала дванадцяткова система числення. Походження її теж пов'язано з рахунком на пальцях. Вважали великий палець руки і фаланги інших чотирьох пальців: всього їх 12 (див. Додаток, рис. 1).
За свідченням відомого дослідника Африки Стенлі, у ряду африканських племен була поширена п'ятіркова система числення. Довгий час користувалися пятеричной системою числення і в Китаї. Очевидна зв'язок цієї системи числення з будовою людської руки.
У ацтеків і майя - народів, що населяли протягом багатьох століть великі області Американського континенту і створили там найвищу культуру, в тому числі і математичну, була прийнята двадцатерічная система числення. Також двадцатерічная система числення була прийнята і у кельтів, які населяли Західну Європу починаючи з дру...
