ті i (t)
3. Розрахунок однорідної двухпроводной лінії без втрат
.1 Розрахунок резонансних частот
Визначити частоти, на яких виконуються умови резонансу струмів і напруг для короткозамкненого відрізка кабелю без втрат довжиною з первинними параметрами, Знайти вхідний опір відрізка кабелю на частоті 100 МГц.
Розрахунок
Вхідний опір короткозамкненого відрізка кабелю довжиною визначається виразом:
В
де - хвильовий опір кабелю; коефіцієнт фази.
Модуль буде дорівнює:
В
Резонанс напруг для відрізка кабелю наступає на тих частотах, при яких = 0.
Тому умова резонансу напруг запишеться у вигляді:
.
Величина, тому
.
Дане рівність виконується в тих випадках, коли
В
де k = 0, 1, 2, 3, ....
Враховуючи, що для кабелю без втрат величина визначається виразом
В
отримаємо:
В
Звідки знайдемо частоти резонансу напруг:
В
З отриманого виразу видно, що таких частот існує незліченна безліч, що фізично пояснюється поданням відрізка кабелю сукупністю нескінченного числа каскадно-з'єднаних осередків, що складаються з індуктивностей і ємностей. [3]
Зробимо обчислення. Оскільки наведені для відрізка кабелю кілометрової довжини, необхідно висловити в кілометрах. Отримаємо:
В
Знайдемо частоти резонансу струмів. При резонансі струмів, тому
Ця умова виконується в тих випадках, коли
,
де k = 0, 1, 2, 3, ....
Підставляючи в дане рівність вираз для, отримаємо:
.
Звідки знайдемо частоти резонансу струмів:
.
Як і частот резонансу напруг, частот резонансу струмів існує безліч. Зробимо обчислення:
В
Знайдемо вхідний опір кабелю на частоті
В
Таким чином:
В
.2 Розрахунок найменшої довжини разомкнутого відрізка кабелю без втрат
Визначити найменшу довжину разомкнутого відрізка кабелю без втрат з первинними параметрами, вхідний опір якого на частоті еквівалентно ємності С = 500 пФ, якщо
Розрахунок
Вхідний опір разомкнутого відрізка кабелю довжиною одно:
В
Враховуючи, що:
,
і прирівнюючи до опору ємності С, отримаємо:
.
Звідки:
В
Остаточно отримаємо:
.
Зробимо обчислення:
В
Таким чином,
ВИСНОВОК
струм напруга резонансний частота
Застосувавши два методи розрахунку перехідних процесів у ланцюгах різної складності, отримали наступні результати: Скориставшись класичним методом розрахунку перехідного процесу ланцюга представленої на малюнку 1.1, отримав струм:
A.
Він формується примушеної і вільної складовими:
В <...
