(1.9)
Підставивши чисельні значення R, C, L у вираз (1.9), отримаємо:
В
Коріння характеристичного рівняння є комплексно-сполученими числами, отже, вільна складова струму i1св визначається виразом:
(1.10)
примусу складову i1пр (t) визначаємо за допомогою виразу:
(1.11)
Звідки:
1.5 (A).
Вираз для струму i1 запишеться у вигляді:
(1.12)
Початкові умови будуть рівні:
;
A? c-1.
Для визначення постійних інтегрування A і? знайдемо i1 (0) і, скориставшись виразом (1.12):
В
Підставляючи чисельні значення i1 (0) і в отримані вирази, отримаємо систему лінійних рівнянь:
В
Вирішуючи її, знаходимо
(1.13)
Остаточно вираз для струму i1 запишеться у вигляді:
A. (1.19)
Графіки зміни струмів i1 (t), i1пр (t), i1св (t) представлені на малюнку 1.2, числові дані для побудови графіків - у таблицях 1.1-1.3.
Табліца.1.1 Чисельні значення функції i1 (t)
t, c00, 000080,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,0009 i1 (t), A1, 500,970,880,690,760,941,151,331,461,531,56 t, c0, 0010,00110,00120,00130 , 00140,00150,00160,00170,00180,0019 i1 (t), A1, 561,551,541,521,511,501,501,491,501,50
Таблиця 1.2 Чисельні значення функції i1cв (t)
t, c00, 00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,0009 i1св (t), A0 ,0649820,0538390,0371680,0210490,0084920,000317-0 ,00394-0 ,00533-0 ,00496-0 ,00376-0, 00238
Таблиця 1.3 Чисельні значення функції Uc (t)
Малюнок 1.2 Графіки зміни i1 (t), iпр (t), i1св (t) в ланцюзі
Для визначення залежності uC (t) скористаємося виразом (1.2):
(1.20)
Графік зміни напруги на ємності представлений на малюнку 1.3. br/>В
Рис. 1.3. Графік залежності uC (t)
2. РОЗРАХУНОК ПЕРЕХІДНОГО ПРОЦЕСУ Операторні методи
На вхід ланцюга зображеної на малюнку 2.1, в момент часу t = 0 подається стрибок напруги величиною U0 = 1 B.
В
Малюнок 2.1-Схема розраховується ланцюга
Знайти залежність вхідного струму i (t) від часу при нульових початкових умовах.
Чисельні значення елементів схеми: З = 4 мкФ, L = 600 мГн, R = 500 Ом.
Операторна схема заміщення електричного кола зображена на малюнку 2.2.
В
Рис. 2.2. Операторна схема заміщення ланцюга малюнка 2.1. br/>
Операторний опір кола дорівнює
В
Зображення вхідного струму за законом Ома одно:
В
Підставляючи замість і їх значення, отримаємо:
В В
Переходимо від зображення струму до його оригіналу:
В
Таким чином,
В
Графік залежності представлений на малюнку 2.3.
В
Малюнок 2.3 залежнос...
