говорять: з А випливає В). p> Прикладом такої операції може бути будь-яке міркування типу: якщо відбулася подія А, то відбудеться подія В, В«якщо йде дощ, то на небі хмари". Очевидно, операція не симетрична, тобто з не завжди істинно, у нашому прикладі В«якщо на небі хмари, то йде дощВ» не завжди істинно.
Таблиця істинності імплікації наступна:
АВА? В001011100111
Імплікація має такі характеристики:
А? У? У? А
A? A = 1
? A = 1
1? A = A
A? 1 = 1
A? 0 = В
еквіваленцію двох висловлювань А і В є нове висловлювання С, яке істинно тільки тоді, коли обидва висловлювання мають однакові значення істинності, записується (). Прикладом такої операції може бути будь-яке висловлювання типу: подія А рівносильно події В.
Таблиця істинності:
АВА? В001010100111
еквіваленцію має такі характеристики:
В В В В
1.2 Логічні вирази. Порядок логічних операцій
За допомогою логічних операцій з простих висловлювань можна побудувати логічні вирази, які також називаються Булевського функціями. Наприклад,
.
Щоб уникнути великої кількості дужок у булевских функціях, прийнято наступні угоду про старшинство операцій.
Першими виконуються операції в дужках, потім операції в наступному порядку: заперечення, кон'юнкція і диз'юнкція зліва направо, імплікація, еквіваленція [4, с 52].
В даний час існують досить багато програмних продуктів, за допомогою яких можна реалізувати різні логічні функції. Логічні функції широко використовуються і програмі MS Excel. Для виклику необхідно виконати наступні команди: [Кнопка В«ПускВ» - Програми - MS Office - Microsoft Excel] і далі команду: [Вставка - Функція]. У вікні (рис. 1.) В«Майстер функцій - крок 1 з 2В», виберемо В«Категорія:В« Логічні В»і далі можна вибрати необхідну логічну функцію: ЯКЩО, І, АБО, ІСТИНА, БРЕХНЯ, НЕ. У цьому ж вікні можна отримати довідку по кожній з цих функцій [7, с 63]. br/>В
Рис. 1. Діалогове вікно В«Майстер функцій - крок 1 з 2В»
.3 Основні закони алгебри логіки
В алгебрі логіки є закони, які записуються у вигляді співвідношень. Логічні закони дозволяють виробляти рівносильні (еквівалентні) перетворення логічних виразів. Перетворення називаються рівносильними, якщо істинні значення вихідної і отриманої після перетворення логічної функції збігаються при будь-яких значеннях вхідних у них логічних змінних. p align="justify"> Для простоти запису наведемо основні закони алгебри логіки для двох логічних змінних А і В. Ці закони поширюються і на інші логічні змінні [7, с 59].
1. Закон протиріччя:;. p>. Закон виключено...
