В» завжди є БРЕХНЯ. Два висловлювання А і В називаються рівносильними, якщо вони мають однакові значення істинності, записується А = В [1, 48]. p align="justify"> Логічні операції
Складне висловлювання можна побудувати з простих за допомогою логічних операцій: заперечення, кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації і логічних виразів, що представляють собою комбінації логічних операцій [4, с 50].
Для встановлення значень складних висловлювань використовують таблиці істинності. Таблиця істинності - це таблиця, що встановлює відповідність між усіма можливими наборами логічних змінних, що входять в логічну функцію, і значеннями функції [5, с 267]. p align="justify"> За допомогою логічних операцій можна обчислити істинність або хибність деякого висловлювання [3, с 54].
Операцією заперечення А називають висловлення В (або В¬ А, говорять не А), яке істинно тоді, коли А хибне, і хибно тоді, коли А істинно. Наприклад, якщо подія А полягає в тому, що В«завтра буде сніг", то У В«завтра НЕ буде снігуВ», істинність одного твердження автоматично означає хибність другого. Заперечення - унарна (тобто для одного операнда) логічна операція. Їй відповідає мовна конструкція, що використовує частку НЕ. p align="justify"> Це правило можна записати у вигляді такої таблиці:
АВ0110
Така таблиця називається таблицею істинності.
Кон'юнкція (логічним множенням) двох висловлювань А і В є нове висловлювання С, яке істинно тільки тоді, коли істинні обидва висловлювання, записується або (при цьому говорять З одно А і В). p> Прикладом такої операції може бути наступна: нехай висловлювання А полягає в тому, що В«висота шафи менше висоти дверейВ», подія В В«ширина шафи менша за ширину дверейВ», подія С В«шафу можна внести у двері, якщо ширина шафи менша за ширину двері І висота шафи менше висоти дверей В», тобто дана операція застосовується, якщо два висловлювання пов'язуються союзом І.
Таблиця істинності цієї операції має вигляд:
АВА & B000010100111
Диз'юнкцією (логічним складанням) двох висловлювань А і В є нове висловлювання С, яке істинно, якщо істинно хоча б одне висловлювання. Записується (при цьому говорять: З одно А АБО В). p> Приклад: нехай висловлювання А полягає в тому, що В«студент може добиратися додому на автобусіВ», подія В В«студент може добиратися додому на тролейбусіВ», подія С В«студент добрався додому на автобусі АБО тролейбусіВ», тобто дана операція застосовується, якщо два висловлювання пов'язуються союзом АБО.
Таблиця істинності такої операції наступна:
АВ 000011101111
імплікації двох висловлювань А (А називається посилкою) і В (В називається висновком) є нове висловлювання С, яке помилково тільки тоді, коли посилка істинна, а висновок хибний, записується (при цьому ...
