олодніше, а більш холодне, навпаки, нагрівається. При тривалому контакті і без теплообміну з термостатом температура обох тіл зрівнюється.
Тут термін "температура" означає поки не більше, ніж те, що обидва тіла на дотик здаються однаково теплими.
Розглянемо явище теплового контакту з точки зору молекулярної теорії.
Отже, нехай дві ПТДС відокремлені один від одного теплопроводящей стінкою і теплоізольовані від термостата. На рівні молекул взаємодія здійснюється через зіткнення, причому молекули стінки виступають в ролі "посередників". І якщо в газі молекули між зіткненнями рухаються по інерції, вільно, то в твердій стінці пов'язані з сусідніми силами міжмолекулярної взаємодії. Однак ці сили багато менше тих сил, які виникають у момент контакту між молекулою газу і молекулою стінки або двома молекулами стінки, коли вони стикаються на великій швидкості.
Центральне взаємодія двох молекул-кульок найпростіше описати за допомогою потенційної енергії, де x і y - радіуси вектори центрів молекул. Сила, що діє з боку молекули в точці y на молекулу в точці x визначається за формулою
,
а функція має графік виду
В
Сусідні молекули в стінці (твердої) посудини знаходяться на відстанях, близьких до, здійснюючи коливальні рухи навколо своїх положень рівноваги. Але як тільки вони досить зблизяться, між такими зіткнулися молекулами виникає сильне відштовхування, так як множник різко зростає при зменшенні. Велика сила діє лише коротке мить, словом, все відбувається як при зіткненні більярдних куль, з'єднаних пружними зв'язками типу пружинок в тривимірну "мережа", складову матеріал стінки.
Все сказане вище пояснює, чому можна вважати закони зіткнення для таких молекул такими ж, як для ідеального газу.
Будемо вважати, як і раніше, швидкості зіштовхуються молекул і випадковими величинами. Якщо вони належать до одного з двох сортів, їх маси m 1 і m 2 можуть бути різними.
Введемо два нові випадкові швидкості:
і.
.
Обчислимо математичне очікування або середню значень від обох частин цієї рівності. Як легко бачити, в системі центру мас картина зіткнень в цілому виглядає так, що вектор відносної швидкості, так само як і вектора окремо, розподілений по всіх напрямами рівномірно. Тому для будь-якого фіксованого значення випадкова величина, будучи непарної по, в середньому дорівнює нулю. Те ж саме можна сказати і про середнє значення.
Звідси негайно слід, що встановлення термодинамічної рівноваги в такий подвійний системі ПТДС означає зрівнювання середніх значень кінетичної енергії молекул ідеальних газів, що заповнюють кожну з частин нашої здвоєною системи. І, таким чином, вирівнювання температур при тепловому контакті двох ПТДС означає вирівнювання середніх значень кінетичної енергії складових їх ідеальних газів. Температура та середня енергія виявляється пропорційними один одному. Точніше, під температурою слід розуміти характеристику або функцію стану термодинамічної системи, пропорційну середньої енергії молекул газу-наповнювача.
Історично поняття температури і способи її вимірювання виникли багато раніше, ніж Максвелл, Больцман та ін створили кінетичну теорію газів і статичну фізику як розділ теоретичної фізики.
Зокрема, Гей-Люссак дослідним шляхом показав, що для більшості газів, в тому числі і багатоатомних, за умови, що відстані між молекулами в середньому багато більше їх діаметра, справедливе співвідношення
,
де - абсолютна температура, пов'язана з температурою за Цельсієм співвідношенням
В
Універсальна газова постійна,
- маса газу в грамах, - маса граммолекули газу, так що відношення дорівнює числу молей газу, що заповнює ПТДС.
Ставлення в (4.1) можна, очевидно, замінити відношенням , Де - число молекул газу в нашій ПТДС, а - число Авогадро. Рівняння (4.1) можна переписати тепер в такому вигляді
,
де - універсальна постійна Больцмана.
Якщо порівняти рівність (4.2) з рівнянням стану для одноатомних газів, отриманим виходячи з молекулярної теорії та імовірнісних міркувань у третьому розділі, то перше, що слід відзначити. це його більш загальний характер. Воно залишається незмінним, якщо газ-наповнювач являє собою суміш газів, необов'язково одноатомних (Як, наприклад, повітря). По-друге, T - величина вимірювана, на відміну від повної енергії U. Та й коефіцієнт перед U, отриманий у припущенні про одноатомними газу-наповнювача, у разі багатоатомних газів знайти набагато важче.
Якщо порівняти (3.3) і (4.2) у разі, коли, то в разі одноатомного газу виходить рівність
В
Вправа. Обчислити для гелію і аргону при. br/>
5. Щільність рівноважного розподілу молекул в потенційному силовому полі
Досі ми вважали, що на молекули не діють жодні інші с...
