#39;b': 10, 'c': 10, 'd': 10, 'e': 10, 'f': 10);
for a: = false to true do begin
for b: = false to true do begin
for c: = false to true do begin
for d: = false to true do begin
for e: = false to true do begin
for f: = false to true do begin
x1: = (a xor b) and (c xor d) and (e xor f);
x2: = (not (a and c)) and (not (b and c)) and (not (d and f))
and (not (b and e)) and (not (c and e));
x: = x1 and x2;
if x <> false then begin
writeln; write (a: 10, b: 10, c: 10, d: 10, e: 10, f: 10);
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
readkey;
end.
Відповідь: 1 0 0 1 1 0 (0 - false, 1 - true)
№ 6: Альоша, Боря і Гриша знайшли в землі судину. Розглядаючи дивовижну знахідку, кожен висловив припущення:
Альоша: "Це посудина грецький і виготовлений в 5 столітті".
Борисові: "Це посудина фінікійський і виготовлений в 3 столітті".
Гриша: "Це посудина не грецький і виготовлений в 4 столітті".
Вчитель історії сказав хлопцям, що кожен з них правий тільки в одному припущенні. Де і в якому столітті виготовлений судину. p> Рішення:
Вданной завдання приймемо такі позначення:
G - це посудина грецький.
F - це посудина фінікійський.
P - виготовлений в 5 столітті.
T - виготовлений в 3 столітті.
Q - виготовлений в 4 столітті.
Зі слів вчителя випливає, що кожен хлопчик прав тільки в одному висловлюванні. Отже для Альоші або G = -1 або P = -1, тобто G XOR P =-1Аналогічно: F XOR T = -1
NOT G XOR Q = -1
Але це недостатньо, слід врахувати, що помилковими будуть висловлювання
F * G = 0 P * T = 0 P * Q = 0 T * Q = 0
Або теж саме:
NOT (F AND G) = -1, NOT (P AND T) = -1, NOT (P AND Q) = -1, NOT (T AND Q) = -1
Якщо всі істинні висловлювання логічно перемножити, то отримаємо складне висловлювання, в якому зведено всі, що говоритися про посудині:
X1 = (G XOR P) AND (F XOR T) AND (NOT G XOR Q)
X2 = NOT (F AND G) AND NOT (P AND T) AND NOT (P AND Q) AND NOT (T AND Q)
X = X1 AND X2
Ответ: 0 1 1 0 0.
№ 7: На іспиті викладач пропонує студентам визначити які з п'яти тверджень істинні, а які помилкові. Студент знає, що завжди викладач дає істинних тверджень більше, ніж помилкових, і ніколи не задає поспіль три питання, що вимагають однакової відповіді. Зі змісту першого і останнього твердження йому ясно, що відповіді на них повинні бути протилежними. Єдине питання на який він знає відповідь - другий (лож, істинна?) Це вже гарантує правильні відповіді на всі питання. Якими мають бути ці відповіді?
Рішення завдання на Паскалі: (7. pas)
Uses crt;
Var a, b, c, d, e: boolean;
x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x: boolean;
Begin
clrscr;
writeln ('a': 10, 'b': 10, 'c': 10, 'd': 10, 'e': 10);
for a: = false to true do begin
for b: = false to true do begin
for c: = false to true do begin
for d: = false to true do begin
for e: = false to true do begin
x1: = not (a AND b AND c) AND NOT (NOT a AND NOT b AND NOT c);
x2: = NOT (b AND c AND d) AND NOT (NOT b AND NOT c AND NOT d);
x3: = NOT (c AND d AND e) AND NOT (NOT c AND NOT d AND NOT e);
x4: = (a AND b AND c) OR (a AND b AND d) OR (a AND b AND e);
x5: = (a AND c AND d) OR (a AND c AND e) OR (a AND d AND e);
x6: = (b AND c AND d) OR (b AND c AND e) OR (b AND d AND e);
x7: = (c AND d AND e);
x8: = a XOR e;
x: = x1 AND x2 AND x3 AND (x4 OR x5 OR x6 OR x7) AND x8;
if x <> false then
begin
writeln;
write (a: 10, b: 10, c: 10, d: 10, e: 10);
end;
end;
end;
end;
end;
end;
readkey;
end.
Відповіді: 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 1 1 0! (2 брехня)
1 1 0 1 0
№ 8: Спрощений план в інституті містить 3 пари лекцій на день. При цьому:
1. Математик наполягає, щоб його лекції НЕ були останніми. p> 2. Фізик може вести 2-у або 3-ю пару. p> 3. Хімік не може вести 2-у пару, а може 1 або 3-ю пару. p> Учні вимагають, щоб не було здвоєних пар з одного предмета.
Рішення: Введемо позначення M1, M2, F2, F3, H1, H3-де символ це назва предмету, а цифра номер пари.1. З умови видно, що:
X1 = M1 OR M2
X2 = F2 OR F3
X3 = H1 OR H3
X4 = NOT (M1 AND M2) AND NOT (F2 AND F3) AND NOT (H1 AND H2)
2. Додаткові умови, щоб не було збігу предметів на одну пару
X5 = NOT (M1 AND M2) AND NOT (M1 AND H1) AND NOT (F3 AND H3) AND NOT (M2 AND F2)
Об'єднуючи одерж...
