ої поверхні (див. Додаток А, рис. 5). Нерухома точка S, що ділить поверхню на дві нескінченні підлоги, називається вершиною. Через кожну точку поверхні проходить одна прямолінійна твірна (винятком є ??тільки вершина S, яка називається «особливою точкою поверхні»). Геометрична частина визначника конічної поверхні складається з направляючої кривої m і вершини S.
Алгоритмічна частина визначника складається з вказівки про те, що будь-яка утворює поверхні може бути побудована як пряма, що проходить через вершину S і яка перетинає криву m. Частина замкнутої конічної поверхні, обмежена вершиною і який-небудь площиною, що перетинає всі її утворюють, називається конусом. Не всі конічні поверхні мають вісь, а тільки ті, які мають не менше двох площин симетрії. Якщо за основу конуса приймається постать його нормального перетину, конус називають прямим, якщо інше розтин - похилим.
ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ
Поверхностью обертання загального вигляду називається поверхня, яка утворюється довільній кривій (плоскої або просторової) при її обертанні навколо нерухомої осі. В окремому випадку, при обертанні прямої навколо осі, якщо пряма a перетинає вісь в невласною точці, виходить циліндрична поверхня, а якщо у власній точці - конічна поверхню. Кожна точка утворюючої описує коло, звану паралеллю. Найбільша і найменша паралелі називаються відповідно екватором і горлом. Площини, що проходять через вісь обертання, називаються меридіональними, вони перетинають поверхню обертання по лініях, званим меридіанами. Меридіональна площину, паралельна площині V, називається головною меридіональної площиною, а лінії, за якими ця площина перетинає поверхню обертання, називаються головними меридіанами. У техніці широкого поширення набули поверхні обертання другого порядку - циліндр, конус, сфера.
однополостного Гіперболоїд
Однопорожнинний гіперболоїд обертання утворюється при обертанні гіперболи навколо уявної осі. Ця поверхня може бути також отримана обертанням прямолінійної твірної l навколо осі k, причому l схрещується з k. (См Додаток А, рис. 6)
ОСВІТА лінійчатим ПОВЕРХОНЬ
У загальному випадку лінійчата поверхня може бути отримана рухом прямої лінії за трьома направляють (див. Додаток Б, рис. 7). Справді, якщо виділити на лінійчатої поверхні три будь-які лінії а, b і c і прийняти їх за напрямні, то рух твірної l визначиться єдиним чином.
Покажемо, що рух прямолінійною твірною l визначиться єдиним чином. Візьмемо на направляючої a деяку точку K і проведемо через неї пучок прямих, що перетинають направляючу с. Ці прямі утворюють конічну поверхню з вершиною в точці K. Напрямна b буде перетинатися з конічною поверхнею в деякій точці N. Побудована точка N і точка K визначать пряму l, що перетинає напрямну c в точці M. Таким чином, кожній точці К направляючої a буде відповідати єдина утворює. Переміщаючи точку К уздовж напрямної a, можна отримати інші положення твірної прямої, тобто побудувати каркас лінійчатої поверхні.
Циліндрична поверхня утворюється рухом прямої лінії (що утворює) за деякою кривою (направляє) і має постійний напрямок.
Торс утворюється рухом прямолінійної твірної, що стосується у всіх своїх положеннях деякої просторової кривої, званої ребром повернення.
Цілін...
