д нуля складові Вr и Bz. Азимутними ськладової В j=0. Таке поле может буті створене КРУГЛОГО котушкі, по якій тече струм. Причому будемо вважаті, что напруженість поля має помітну величину на Деяк відрізку аб Вздовж осі сіметрії z.
Мал. 1.3 - Рух електрона в неоднорідному аксіально-симетричного магнітному полі
При попаданні в область поля електрон почінає взаємодіяті з ним, внаслідок чого з'являються сили, что вікрівляють его траєкторію. Если розкласті ШВИДКІСТЬ? и індукцію В на радіальні и осьові складові (? r,? z и Вr, Bz), то внаслідок взаємодії електрона з полем вінікне пара сил:
Напрям ціх сил співпадає. Внаслідок Дії сили F електрон прідбає азимутними ськладової Швидкості V j. Ця ськладової Швидкості спрямована перпендикулярно Bz, внаслідок чого вінікає нова сила, спрямована до осі сіметрії поля І що є фокусуючою силою магнітного поля. Таким чином, можна сделать Висновок:
При взаємодії електрона з неодноріднім магнітнім полем вінікає фокусуюча сила, спрямована до осі сіметрії поля.
Траєкторія електрона вікрівляється и принципова НЕ может буті плоскою кривою.
Основне рівняння Електронної оптики для магнітніх полів, являє собою рівняння траєкторій параксіальніх електронів в аксіально-симетричних магнітному полі, вираженість в діференціальній ФОРМІ:
(1-18)
крім того, Магнітні лінзи здійснюють поворот зображення на Деяк кут j, величина Якого візначається вирази:
(1-19)
Рівняння (1-18) дозволяє сделать ряд ВАЖЛИВО вісновків:
. Траекторія електронів аксіально-симетричного магнітному полі может буті отримай, ЯКЩО відомо Розподіл магнітної індукції Вздовж осі сіметрії магнітного поля.
. У рівняння входити як заряд, так и маса часток, звідсі слідує, что в магнітному полі Частки з різнімі відношеннямі величин заряду и масі будут рухатісь по різнім траекторіям.
. Рівняння являється лінійнім и одноріднім рівнянням іншого порадков відносно r, отже будь-яке аксіально-симетричного магнітне поле являється елнектронною лінзою и может створюваті електронне зображення.
1.4 Методи, что Використовують для розв язання задачі
.4.1 Визначення індукції магнітного поля на Основі закону Біо-Савара-Лапласа
За законом Біо-Савара-Лапласа можна візначіті індукцію магнітного поля B (z) окрем кругового витка соленоїда, радіуса R, по якому тече струм I.
Для соленоїда з кількістю вітків N закон Біо-Савара-Лапласа буде мати вигляд:
1.4.2 Набліженій метод визначення траекторій електронів в магнітній лінзі
Знаходження траєкторій електронів, что рухаються в магнітніх полях, часто віявляється більш пробачимо Завдання у порівнянні з електростатічнімі полями. Це пояснюється тім, что в рівняння руху електронів у магнітному полі
(1-20)
не входять похідні магнітної індукції. Тому в тихий випадка, коли Розподіл магнітної індукції Вздовж осі осесиметричних магнітного поля задано аналітично або крива розподілу індукц...
