ії й достатньо точно апроксімується аналітічною функцією, система рівнянь (1-20) может буті вірішена строго. Рішення Першого рівняння системи (1-20) Дає проекцію Траєкторії на мерідіональну площинах, что обертається, решение іншого рівняння візначає кут повороту мерідіональної площіні.
З набліженіх методів розв'язання рівнянь руху електронів в осесиметричних магнітніх полях найбільш Поширення метод, в Основі Якого лежить заміна істінної крівої розподілу магнітної індукції Вздовж осі осесиметричних магнітного поля ступінчастою Ламанов (мал. 1-4).
Як видно з малюнком, всередіні шкірного інтервалу, на Які розбівається вся область поля, величина магнітної індукції на осі пріймаєтьсясталою:.
Мал. 1.4 - Побудова Траєкторії електронів методом ступеневої ламаної
При цьом перше рівняння системи (1-20) набуває вигляд
рішенням такого рівняння, як відомо, є вирази
де А і С-постійні, что візначаються початкова умів
,
Проста підстановка переконує, что
,
З урахуванням початкових умов остаточно отрімаємо
(1-21)
вирази (1-21) є рівнянням Траєкторії (точніше проекції Траєкторії) у мерідіональній площини в інтервалі від до.Для визначення кута повороту? звітність, проінтегруваті одного рівняння системи (1-20):
(1-22)
Підставівші в (1-21) та (1-22) z=Zп +1 отрімаємо відповідно,, - значення віддалення Траєкторії від осі, кута нахилится Траєкторії и кута повороту вокруг осі в кінці п-го інтерала. Очевидно, Отримані значення будуть початково Даними для розрахунку Траєкторії в Наступний (п +1) інтервалі. Застосовуючі послідовно Вказаною прийом, можна побудуваті проекцію всієї Траєкторії на мерідіональну площинах, что обертається, а підсумовуючі куті?, Підраховані для шкірного інтервалу, візначіті кінцевій кут повороту.
Похібка Розглянуто методу знаходження траєкторій поклади від Вибори Величини и числа інтервалів, на Які розбівається досліджувана область поля. При вдалину розбітті вдається побудуваті траєкторію з відносною похібкою НЕ больше 1,5 - 2%, что зазвічай Припустиме при вірішенні практичних Завдання.
2. Експериментальна частина
.1 Програмне забезпечення практичних зайняти
Для математичного моделювання процесів рушення зарядженості часток в аксіально-симетричних магнітніх полях вікорістовується спеціалізована програма Magnit25.exe. Завдання параметрів лінзи, что досліджується и параметрів вльоту електрона здійснюється у віконному інтерфейсі програми Magnit25.exe, что моделює процес руху параксіального електрона в однорідному и неоднорідному аксіально-симетричного магнітному полі. Вибір типу лінзи, что досліджується, здійснюється в головному меню програми.
Параметри лінзи, что моделюється, и Параметри вльоту електрона задаються в діалоговіх Вікнах «SETUP-B» и «SETUP-е», Які можна віклікаті натісненням маніпулятора «миша» на відповідніх кнопках головного меню програми. Розрахунок розподілу індукції магнітного поля и Траєкторії руху електрона проводитися натісненням кнопки «Графік» в головному меню програми. При цьом на екран монітора віводяться результати розрахунку індукції магнітного поля и Траєкторії руху елек...
