5 + 5
x 4 +
x < sup> 3 + 8
x 4 + 4
x < sup> 3 - 5
x - 6=6
x 4 -
x 5 +13
x 4 +5
x 3 - 5
x - 6.
Помножити многочлен на многочлен - це значить, кожен член одного многочлена помножити на кожний член іншого многочлена і отримані одночлени скласти. 1
Наприклад:
p 1 ( x )= x 2 +6 x - 1; p 2 ( x )=3 x +1;
p 1 * p 1=( x 2 +6 x - 1) * (3 x +1)= 3 x 3 + x 2 + 6 x 2 + 6 x - 3 x - 1= 3 x 3 + 7 x 2 + 3 x 3 - 1.
Ділення многочленів - алгоритм розподілу багаточлена на багаточлен, ступінь якого менше або дорівнює ступеня многочлена. Алгоритм являє собою узагальнену форму ділення чисел стовпчиком, легко реалізовану вручну. 2
Приклад:
1. Ділимо перший елемент діленого на старший елемент дільника, поміщаємо результат під рискою.
2. Множимо дільник на отриманий вище результат ділення (на перший елемент приватного). Записуємо результат під першими двома елементами діленого.
3. Віднімаємо отриманий після множення многочлен з ділене, записуємо результат під рискою.
4. Повторюємо попередні 3 кроки, використовуючи як діленого многочлен, записаний під рискою.
5. Повторюємо крок 4.
6. Кінець алгоритму.
Таким чином, многочлен - частное ділення, а - залишок.
Зведення многочлена в ступінь
Щоб звести двочлен в четверту, п'яту і т.д. ступінь, треба послідовно помножити розкладений многочлен на самого себе кілька разів.
Наприклад:
p 1 (x)=(3 x 2 - 2 ) 3 =(3 x 2 - 2) (3 x 2 - 2) (3 x 2 - 2)=(3 x 2 - 2) (9 x 2 - 12 x +4)=27 x 3 +54 x 2 + 36 x +8.
Два многочлена p 1 ( x ) і p 2 ( x ) вважаються рівними , якщо рівні їх коефіцієнти при однакових ступенях змінної х і вільні члени (рівні їх відповідні коефіцієнти). У цьому випадку пишуть: p 1 ( x )= p 2 ( x ). 3
Похідна (функції в точці) - основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції (в даній точці). 2
Для обчислення похідної від многочлена нам будуть потріб...
