значення в точці
x 0 .
Многочлен уявити масивом коефіцієнтів.
Використовуючи цей клас, вирішити завдання:
1. Знайти найбільший спільний дільник многочленів P ( x ) і Q ( x ).
2. Обчислити: P s ( x ) - Q < sup> r ( x ) .
1.3 Основна теорія
Многочлен від n змінних - це сума одночленів або, строго, - кінцева формальна сума виду. 1
, де
· - Набір з цілих невід'ємних чисел, іменований мультііндексом ,
· - Число, іменоване коефіцієнт многочлена , залежне тільки від мультііндекса I .
Зокрема, многочлен від однієї змінної є кінцева формальна сума виду
, де
· - Фіксовані коефіцієнти,
· - Змінна.
Привести многочлен до стандартного вигляду - Означає привести до стандартного вигляду всі його члени, а потім привести подібні члени. 1
Скласти два многочлена - це значить представити їх суму
в стандартному вигляді. 1
Щоб вирішити многочлен, треба звести подібні члени. Наприклад:
p 1 ( x )=6 x 4 - x 5 +5 x < sup> 4 + x 3 ; p 2 ( x )=- 8 x 4 - 4 x 3 +5 x +6;
p 1 + p 1=(6 x 4 - x 5 +5 x 4 + x 3 ) + (- 8 x 4 - 4 x 3 +5 x +6)=6 x 4 - x 5 + 5 x 4 + x < sup> 3 - 8 x 4 - 4 x < sup> 3 +5 x +6=6 x 4 - x 5 - 3 x 4 - 3 x 3 +5 x +6.
Відняти від одного многочлена інший - це означає представити їх різниця в стандартному вигляді. 1
При відніманні многочленів важливо пам'ятати, що після розкриття дужок знаки у другому многочлене змінюються на протилежні.
Наприклад:
p 1 ( x )=6 x 4 - x 5 + 5 x < sup> 4 + x 3 ; p 2 ( x )=- 8 x 4 - 4 x 3 + 5 x + 6;
p 1 - p 1=(6 x 4 - x 5 + 5 x 4 + x 3 ) - (- 8 x 4 - 4 x 3 + 5 x + 6)=6 x 4 - x ...
