іальних СП взагалі неможливо освітлення вибухо-і пожежонебезпечних приміщень, створення великих концентрацій світлового потоку на малих поверхнях або в малих обсягах, а також раціональне застосування потужних сучасних джерел світла.
1.2 Властивості параболоїдного відбивача прожектора
Властивості параболи дозволяє отримувати найбільшу концентрацію випромінювання в необхідних напрямках простору. При обертанні параболи навколо оптичної осі утворюється поверхня другого порядку - параболоїд обертання - один з основних видів відбивачів світлових приладів прожекторні [3].
Дзеркальні відбивачі прожекторів повинні мати форму, що задовольняє вимогу максимальної концентрації світлового потоку джерела. Це передбачає цілком певний хід фокальних падаючих і відбитих світлових променів. У будь меридіональної площині фокальний промінь, падаючий на відбивач під деяким кутом П† до оптичної осі ОџО– , після відображення повинен піти паралельно цій осі. Отже, кути, які орієнтують падаючі і відбиті фокальні промені, пов'язані між собою наступними залежностями: П† = var, О± = const = 0 [1].
В аналітичній геометрії відомий ряд поверхонь, що задовольняють цій умові. Неважко переконатися, що однією з таких поверхонь є поверхню другого порядку
X 2 + Y 2 = 2ОЎО– (1.1)
утворена обертанням параболи навколо осі FZ та і звана параболоїдом обертання. Дійсно, для цього достатньо згадати визначення діаметра параболи (рис. 1.1) як прямий, паралельної осі параболи, і властивість нормалі бути бісектрисою кута між фокальним радіусом-вектором і діаметром, що проходить через точку дотику. Отже, будь-фокальний промінь, що впав на деяку точку відбивача, ориентируемой полярним кутом П† , складе з нормаллю кут ОЇ = П†/2 і після відбиття піде паралельно оптичної осі [1]. p> Дзеркальні параболоїдного відбивачі можуть бути металевими і скляними. У першому випадку оптичний розрахунок не складає труднощів, так як промінь, падаючий на деяку точку поверхні, нею і відбивається. Отже, її профільна крива розраховується за рівнянням параболи. У скляному відбивачі, коли з метою запобігання відображає металевого шару його наносять на тильну поверхню, оптичний розрахунок ускладнюється, тому що в цьому випадку необхідно врахувати не тільки відображення, але і заломлення фокального променя [1].
В
Рис. 1.1.Параметри параболи
Рівняння параболи - профільної кривої металевого відбивача. Розрахунок координат профільної кривої лицьовій поверхні металевого відбивача проводиться за рівняннями параболи або в полярній системі координат суміщеної початком з фокусом параболоїда, а також в прямокутній системі координат О–, X, початок якої поєднане з вершиною параболи. Точка M профільної кривої визначається полярним кутом і фокальним радіусом-вектором:
(1.2)
де Р , f - фокальний параметр і фокусна відстань параболи відповідно.
Прямокутні координати точки Оњ визначаються з канонічного рівняння параболи:
(1.3)
Якщо покласти D = 2Xmax , то D 2 = 16/Zmax . p> Радіус-вектор параболи виражається через фокусна відстань і координату О– (рис. 1.1):
(1.4)
Координата X точки Оњ може бути виражена через фокусна відстань і кут:
(1.5)
Діаметр світлового отвору параболоїдного відбивача знаходиться з (1.5):
(1.6)
де - половина плоского кута охоплення відбивача.
Знаючи радіус світлового отвору, неважко знайти його площа:
(1.7)
Відбивні покриття металевих відбивачів можуть бути срібні, хромовані, алюмінованого, родированного і т. п. Деякі металеві покриття (Срібло, алюміній) вимагають спеціальних захисних засобів у вигляді безбарвних оксидних кремнієвих плівок і спеціальних лаків. В даний час найбільш поширені металеві або скляні відбивачі, лицьова поверхня (Обігу до джерела) яких має дзеркальне покриття, нанесене вакуумним алюмініюванням. Часто застосовуються алюмінієві відбивачі, дзеркальний шар утворений за допомогою альзак-процесу. Інтегральні коефіцієнти відображення дзеркальних покриттів мають значення 0,70-0,90 [1].
Металеві відбивачі застосовуються головним чином у тих випадках, коли вимоги до оптичної точності відбивачів невеликі.
Виготовлення параболоїдних скляних відбивачів високої точності вельми складно перш всього через спеціальної форми зовнішньої поверхні. Тому застосовуються в основному подвійні параболоїди, тобто такі відбивачі, у яких як внутрішня, так і зовнішня поверхня мають параболоїдного форму [2].
1.3 Побудова параболоїда в системі MathCAD
Зробимо обчислення і побудова параболоїда за допомогою математичного...
