Реферат Математичний основи теорії страхування життя та пенсійних схем

Тема: Новые рефераты

У розглянутій вище найпростішою схемою страхування, коли плата за страховку повністю вноситься в момент укладення договору, зобов'язання застрахованого виражається у сплаті премії р. Зобов'язання компанії полягає у виплаті страхової суми, якщо настане страховий випадок. Таким чином, грошовий еквівалент зобов'язань страховика, X, є випадковою величиною:

У простій формі принцип еквівалентності зобов'язань виражається рівністю

р=ЕХ,

т. е. в якості плати за страховку призначається очікувана величина збитку. Ця премія називається нетто-премією.

страхування договір зобов'язання премія

1.3 Принципи призначення страхових премій

Нехай капітал U компанії складається з отриманих від клієнтів премій. Якщо дотримуватися принцип еквівалентності, сумарна величина премій визначених як нетто-премія за формулою р=ЕХ, і складе капітал компанії оскільки

(1.1)

Нехай спочатку премія за кожним договором нетто-премією, тобто

тоді капітал

У цьому випадку справедливо рівність:

У цьому випадку R? 1/2.

Це дуже велика ймовірність розорення. Справа тут в тому, що незважаючи на однакові витрати клієнта і компанії, клієнт нічим не ризикує, а компанія при цьому може не впоратися з виплатою страховки. Тому страхова премія завжди включає надбавку до нетто-премії i, саме

(1.2)

Визначивши через

(1.3)

Сумарну надбавку за всіма договорами, отримуємо, що капітал компанії

. (1.4)

У цьому випадку ймовірність розорення

(1.5)

Звідси випливає, що, або

. (1.6)

Ця формула дає сумарну величину надбавки, що забезпечує задану величину Q=1? R неразоренние компанії.

Величину тепер необхідно розділити за договорами. Наприклад, можна покласти

, (1.7)