M, допустиму початкову точку, в якій
Крок 2. Покласти k=0
Крок 3. Перевірити виконання умови k? M:
а) якщо k=M, розрахунок закінчений;
б) якщо k
Крок 4. Обчислити.
Крок 5. Перевірити виконання умови
Сформувати безліч індексів j, для яких умова виконана. Якщо умова виконана хоча б для одного, то перейти до кроку 6. Інакше покласти і повторити обчислення на кроці 5.
Крок 6. Записати систему нерівностей
Крок 7. Сформувати задачу лінійного програмування:
Крок 8. Вирішити задачу лінійного програмування, сформовану на кроці 7. В результаті знаходиться шукане можливий напрямок спуску-мінімальне значення z.
Крок 9. Обчислити крок, вирішивши завдання
для чого слід:
а) знайти величину з умови
б) визначити величину з умов
(якщо умова виконується тільки при то чи не обчислюється). Якщо в точці обмеження з номером j активно і=0, то значення не обчислюється;
в) знайти=
г) обчислити значення
Крок 10. Знайти точку.
Крок 11. Обчислити величину
Крок 12. Перевірити умова закінчення:
а) якщо, то розрахунок може бути або закінчено якщо точність задовільна, або продовжений при,. У першому випадку - шукане наближене рішення задачі (10.14), у другому - варто перейти до кроку 3;
б) якщо, то покласти k=k +1 і перейти до кроку 3.
програмування зойтендейк диференційовних функція
3. БЛОК СХЕМА АЛГОРИТМУ МЕТОДУ ЗОЙТЕНДЕЙКА
4. КОНТРОЛЬНИЙ ПРИКЛАД
.1 Аналітичне рішення контрольного прикладу
Завдання: знайти мінімум в задачі
Вирішимо задачу аналітично, задавши при цьому значення,. Вважаємо що k=0, і перевіряємо умову
Ітерація 0:
Обчислимо. Підставимо значення і отримаємо:
Перевіряємо виконання умови
Активним є обмеження
Записуємо систему нерівностей:
Маємо і
- 8
Записуємо задачу лінійного програмування
Вирішуємо задачу лінійного програмування. Для цього наводимо її до канонічного виду, вводячи такі позначення:
.
Маємо
Рішення задачі лінійного програмування з використанням симплекс методу має вигляд
Тому
Обчислимо крок з умови. Маємо
а)
б)
оскільки друге обмеження активно і, величина не обчислюється;
так як рівність виконується тільки при, величина не обчислюється;
в)
г)
Знаходимо точку
.
Обчислюємо
.
Перевіряємо умову закінчення. Так як то розрахунок закінчено, точка є знайдене наближення точки.
.2 Дослідження поставленої задачі
Використовувана в курсовій роботі програма дозволила оптимізувати знаходження мінімуму функції непрямим методом лінійного рішення.
Оптимізація зводиться до знаходження мінімуму зазначеної функції в стислі терміни.
ВИСНОВОК
<...
