будови середнього з індивідуальних індексів служить агрегатна форма індексу Ласпейреса.
З наявних даних безпосередньо підсумовуванням можна отримати тільки знаменник формули. Чисельник ж може бути отриманий перемножением вартості окремого виду продукції базисного періоду на індивідуальний індекс.
Тоді формула агрегатного індексу фізичного обсягу приймає вигляд:
тобто отримаємо середній арифметичний індекс фізичного обсягу, де вагами служить вартість окремих видів продукції в базисному періоді. При виборі ваг слід мати на увазі, що середній індекс повинен бути тотожний агрегатному, який є основною формою індексу. Враховуючи, що ставлення
характеризує частку даного виду продукції в загальній вартості продукції базисного періоду (di0), середній арифметичний індекс фізичного обсягу буде мати вигляд:
Припустимо, що в наявності є інформація про динаміку обсягу випуску кожного виду продукції і вартість, кожного виду продукції у звітному періоді.
Для визначення загальної зміни випуску продукції підприємства в цьому випадку зручно скористатися формулою Пааше, оскільки чисельник формули можна отримати підсумовуванням величин, а знаменник - діленням фактичної вартості кожного виду продукції на відповідний індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції.
Разом з тим загальний індекс фізичного обсягу продукції не завжди може бути представлений середньою величиною з індивідуальних індексів. Цього не можна зробити в тому випадку, коли перелік (номенклатура) виробів у поточному періоді не збігається з їх переліком у базисному періоді, тобто середні індекси можуть бути розраховані лише по порівнянному колу виробів. За непорівнянної продукції не можна визначити індивідуальні індекси, а тому стає неможливим перетворення агрегатного індексу в адекватні йому середні індекси.
Поряд з індексами фізичного обсягу продукції в плануванні та статистико-економічному аналізі діяльності підприємств і галузей широко застосовуються індекси якісних показників: цін, собівартості, продуктивності праці, середньої заробітної плати і т.д. Якісний показник характеризує рівень досліджуваного результативного показника в розрахунку на кількісну одиницю і визначається як відношення даного результативного показника до пов'язаного з ним кількісним показником (фактору), на одиницю якого він визначається. Наприклад, собівартість одиниці продукції визначається як відношення суми витрат на виробництво цього виду продукції до кількості одиниць продукції даного виду; середня заробітна плата визначається діленням фонду заробітної плати на чисельність працівників і т.д.
Широко застосовується середній зважений гармонійний індекс в статистиці торгівлі при визначенні індексів роздрібних цін. Облік товарообігу ведеться в грошовому вираженні але групах товарів, дані ж про кількість проданих товарів у натуральному вираженні в багатьох випадках відсутні. Тому безпосередньо визначити умовну суму товарообігу неможливо і тоді замість агрегатної форми індексу обчислюється середній гармонійний індекс з поточними вагами. [4, c.171]
Він алгебраїчно тотожний формулою Пааше і має точно таке ж економічний зміст.
Розглянемо обчислення середніх зважених індексів якісних показників на прикладі. За звітний місяць ціна одиниці вироб...
