приладів, клас точності яких виражається дробом, відносну похибку визначають за формулою
=± [c + d (Аном/А - 1)] (1.6)
де c і d- постійні числа;
c/d - клас точності,
Аном - кінцеве значення діапазону вимірювання. Це цифрові прилади, мости і компенсатори з ручним і автоматичним уравновешиванием.
Вимірювання будь-якої фізичної величини супроводжується похибками вимірювання - відхиленнями результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини.
Чисельно похибки вимірювання виражаються, так само як і похибки засобів вимірювання, абсолютними Аі відносними величинами:
? А=Ах-Пекло; =(? А/А) 100,
де Пекло - дійсне значення вимірюваної величини;
Ах - результат вимірювання.
Похибки вимірювання виникають внаслідок недосконалості методу вимірювання, обмеженої точності засобів вимірювань, індивідуальних особливостей експериментатора.
У першому випадку похибки вимірювання називають методичними. Вони є наслідком недостатньої розробленості теорії явищ, покладених в основу методу вимірювання, неточності співвідношень, використовуваних для знаходження вимірюваної величини, впливу на режим роботи об'єкта підключаються засобів вимірювання та ін
У другому випадку похибки вимірювання називаються інструмент інструментальними тобто похибками засобів вимірювання.
У третьому випадку похибки вимірювання називаються суб'єктивними.
Пов'язані вони, як правило, з особливостями органів почуттів експериментатора, його тренованістю та досвідом. Будь-яка з перерахованих похибок вимірювання містить систематичну і випадкову, аддитивную і мультипликативную складові.
Обробка результатів вимірювань. Обробка результатів вимірювань має мету дати оцінку істинного значення вимірюваної величини і визначити ступінь достовірності цієї оцінки.
Найбільш достовірним значенням вимірюваної величини А при наявності тільки випадкових похибок і багаторазовому вимірі її є середньоарифметичне
де - результати окремих вимірювань; п - число вимірювань.
Оцінити точність вимірювання при зтом можна, знаючи закон розподілу випадкових похибок.
Закон нормального розподілу випадкових похибок, найбільш поширений в практиці вимірювань, математично описується виразом
P ()=
де Р () - щільність ймовірності випадкової абсолютної похибки
: - середньоквадратичне відхилення;
- випадкове відхилення результату спостереження від середньоарифметичного.
Значення характеризує ступінь розсіювання результату вимірювання навколо середньоарифметичного, параметр 2 називають дисперсією.
Оскільки середньоарифметичне значення Аср володіє деякою випадкової похибкою, вводять поняття середньоквадратичної похибки середньоарифметичного значення характеризує похибки результату вимірювання.
(1.9)
З (1.9) видно, що збільшення кількості повторних вимірювань призводить до зменшення середньоквадратичної погрешностіАср результату вимірювань, що дозволяє дати кількісну оцінки ступеня достовірності результату вимірювання.
Практична робота
Завдання 1
До якого виду і методу відносяться вимірювання потужності Р (рис. 1 а, б), параметрів R (x) і Цх) (ріс1 в), напруги U (x) (рис.1 г), опору R (x ) (рис.1 д)?
Відповідь: А) Пряме Б) Непряме В) Непряме, метод безпосередньої оцінки. Г) Диференціальний Д) Диференціальний
Завдання 1.1
Аналоговим вольтметром виміряна напруга на виході двухполюсника і отримано відлік а=81,6 поділок. Вихідний опір Rвих двухполюсника знаходиться в межах 50-300 Ом. Температура середовища, в якому проводилося вимірювання, перебувало в межах 2 010 ° С, Вольтметр має такі характеристики: діапазон вимірювань від 0 до 10 В; клас точності 0,5; шкала містить 100 поділок; вхідний опір Rвх=(10 +0,1) кОм. Необхідно представити результат вимірювання,
Рішення завдання
1. Знайдіть ціну поділки вольтметра.
2. Визначаю, якому значенню напруги відповідає відлік приладу.
3. Визначаю граничне значення модуля основної похибки, використовуючи клас точності приладу за формулою
. Визначаю похибка отсчітиванія приладу, прийнявши її рівною чверті ділення
. Визначаю граничне значення абсолютної додаткової похибки, викликаної відхиленням температури середовища від 20 градусів
6. Визначаю методичну похибка вимірювання за формулою
7. Визначу результуючу граничну похибка вимірювання, яка знаходиться як арифметична сума складових
8. Відповідь :
Завдання 1.2
Аналоговим приладом вимірюються на...
