ься вимоги по швидкодії, точності і практично повністю компенсується гармонійна складова моменту опору.
. Синтез астатического регулятора стану
Вибирається перший ступінь астатизма, характеристичний поліном - поліном Ньютона.
Малюнок 6.1 - Структурна схема САУ з регулятором стану.
Малюнок 6.2 - Розрахункова схема САУ з астатическим регулятором стану.
Т.к. з'являється додаткова змінна стану?- Кут повороту, то необхідно розширити векторно-матричне опис системи.
Визначаються матриці А, В і С:
Обчислюється матриця керованості:
Визначник матриці керованості не дорівнює нулю, отже система повністю керована.
Характеристичний поліном: A (s)=det (sI - A)=s4 + 440,02s3 + 44109,22s2 + 787339,65s.
Для обчислення матриці перетворення P=необхідно скласти векторно-матричне опис у формі керованості:
Матриця керованості у формі керованості:
Матриця перетворення:
Вибирається поліном Ньютона 4-го порядку з середньогеометричними коренем, рівним 160 (як і в попередньому пункті).
D (s)=d4s4 + d3s3 + d2s2 + d1s + d0,
де d4=1, d3=4? 0=640, d2=6? 02=153 600, d1=4? 03=16384000, d0 =? 04=655360000.
Матриця До в природних координатах:
К=(К1 К2 К3 К4)=(0,03 0,099 0,56 24,101)
У величини коефіцієнтів К1, К2, К3 входять коефіцієнти датчика напруги КДН, датчика струму КДТ і датчика швидкості КДС відповідно.
Розрахунок перехідних характеристик:
Малюнок 6.3 - Перехідна характеристика швидкості.
Малюнок 6.4 - Перехідна характеристика струму.
Оцінюється якість замкнутої САУ:
час регулювання Тр=0,049 с;
час наростання ТН=0,049 с;
відносна похибка стабілізації швидкості? М=0%;
час відновлення ТБ? 0,07 с;
перерегулирование швидкості? =0;
- відносне відхилення періодичної складової від заданого значення? Мsin=0,29%.
Виконуються вимоги по швидкодії, точності і значно компенсується гармонійна складова моменту опору.
Визначається лінійна зона роботи: при UВХ=1 В IMAX=33 А, отже для того, щоб IMAX став рівним 72 А, необхідно подати UВХ=2,18 В.
Малюнок 6.5 - Визначення відхилення періодичної складової швидкості від заданого значення.
. Синтез регулятора з внутрішньою моделлю обурення
Регулятор з внутрішньою моделлю обурення буде синтезований на основі регуляторів, отриманих в п.5 та 6, але з швидкодією в 7 разів вище необхідного. Для цього потрібно змінити середньогеометричні корінь характеристичного полінома т. Е. Збільшити його в 7 разів, і перерахувати коефіцієнти регулятора стану і поліноміальний регулятор. Збільшення швидкодії дозволить вважати внутрішню підсистему безінерційним ланкою при синтезі зовнішнього регулятора з моделлю обурення К=30.
Коефіцієнти нового регулятора стану: К1=0,606; К2=8,315; К3=208,343; К4=58410.
Малюнок 7.1 - Перехідна характеристика САУ зі збільшеним швидкодією регулятора стану
Коефіцієнти полінома R (s): r3=1,506 · 10-4; r2=0,279; r1=209,583; r0=58691,51. C (s)=1.
Малюнок 7.2 - Перехідна характеристика САУ зі збільшеним швидкодією полиномиального регулятора
Малюнок 7.3 - Структурна схема регулятора з внутрішньою моделлю обурення
Записується рівняння синтезу: A (s) C (s) + B (s) R (s)=D (s). Т.к. об'єкт управління з швидкодіючим регулятором можна представити у вигляді безінерційного ланки, то A (s)=1, B (s)=K=30. Модель обурення закладається в поліном С (s)=s2 +? 2=s2 + 9 (т. к. розрахунковий режим:?=0,1? М=30 рад/с і?=0,1?=3 рад/с). Поліном R (s) - 1-го порядку, поліном D (s) - поліном Ньютона 2-го порядку.
Розкривається рівняння синтезу: 1 · (s2 + 9) + 30 · (r1s + r0)=s2 + 200s + 10000
Визначаються коефіцієнти полінома R (s) r1 і r0:
r1=200
r0 + 9=10000
Звідси r1=6,666; r0=333,033.
Розрахунок перехідних характеристик:
) для внутрішнього астатического полиномиального регулятора з високою швидкодією і зовнішнього по відношенню до нього регулятора з моделлю обурення
Рисунок 7.4 - Перехідна характеристика швидкості.
Малюнок 7.5 - Перехідна характеристика струму.
Малюнок 7.6 - Визначення відхилення періодичної складової швидкості від заданого значення
Оцінюється якість замкнутої САУ:
час регулювання Тр=0,05 с;
час наростання ТН=0,05 с;
відносна похибка стабілізації швидкості? М=0%;
час відновлення ТБ? 0,01 с;
перерегулирование швидкості? =0;
- відносне відхилення періодичної складової від заданог...
