сті вимірювань перевищення можна зробити в наступному порядку.
Згідно (1):
,
, (21)
,
де - очікувана середня квадратична помилка висоти точки К, розташованої в слабкому місці ходу,
- вага точки К, розташованої в найбільш слабкому місці ходу (найбільш віддаленої від вихідних пунктів).
Згідно (21) можна виразити значення:
,
, (22)
,
і, відповідно, з урахуванням (1.2.22) скласти рівняння:
, (23)
. (24)
Переймаючись допустимим значенням для (), відповідно до рівнянь (23), (24) можна встановити необхідну точність вимірювання перевищень:
, (25)
. (26)
Формули (25), (26) досить суворі, так як ваги виміряних і зрівняних перевищень відрізняються мало, внаслідок того, що у висотному ході є тільки одне надлишкове вимір перевищення.
Для спрощення проектування висотних ходів в окремих випадках, не передбачених нормативними допусками, слід встановлювати геометричні параметри ходів, в першу чергу допустиму довжину висотних ходів або допустиму кількість станцій в ході, які можна розрахувати в наступному порядку.
Очікувана середня квадратична помилка (нев'язка) одиночного ходу обчислюється за формулами:
, (27)
, (28)
де - помилка вимірювання перевищень на кілометр ходу,
- периметр ходу в кілометрах,
- помилка вимірювання перевищення на станції,
- кількість станцій в ході.
Беручи помилку однаковох висоти точки К в найбільш слабкому місці ходу аналогічно (4) і, задаючись допустимим значенням помилки визначення висот точок ходу (), з урахуванням (4), (27), (28), одержимо шукані допуски для одиночного нівелірних ходу:
, (29)
. (30)
Таким чином, необхідну точність вимірювання перевищень в одиночному нівелірних ході можна встановити на основі формул (25), (26), допустиму довжину такого ходу за формулою (30).
.3 Проектування систем планових і висотних ходів з вузловими точками
Вузлові точки в різних системах ходів не є пунктами опорної мережі і визначаються з певними похибками. Отже, ходу в таких системах повинні мати допустиму довжину меншу, ніж для одиночного ходу між пунктами опорної мережі при однаковій точності вимірювань в них. І, відповідно, при однаковій довжині повинні мати більш високу точність кутових і лінійних вимірювань для забезпечення однакової точності визначення координат або висот відносно опорної мережі.
Для застосування першого принципу (методу) проектування нормативними документами для деяких типових систем встановлюються допуски на їх геометричні параметри, зазвичай, через коефіцієнт до допускам для одиночних ходів.
Допуски можуть бути отримані спеціальними розрахунками, які приводяться нижче.
Як приклад, встановимо виробничі допуски для застосування першого методу проектування деяких поширених систем ходів з вузловими точками (рис. 1а, 2а, 3а, 4а, 5а).
Малюнок 1 Система 1 Малюнок 2 - Система 2
Малюнок 3 - Система 3
Малюнок 4 -Система 4
Малюнок 5 - Система 5
На малюнках 1-5 показані етапи еквівалентних перетворень, які зводять системи до одиночних ходам, що спирається на один або два твердих пункту.
Перетворення виконані з таким розрахунком, щоб у процесі еквівалентних замін хід, що включає слабке місце системи, або сама точка К з очікуваною максимальної помилкою, залишалися реальними.
Подібне правило еквівалентних перетворень при проектуванні рекомендується в науково технічній літературі. Недотримання цього правила обов'язково призводить до завищення очікуваної точності проектованої мережі, т. Е. Може викликати недоброякісність результатів робіт.
У результаті еквівалентних перетворень систем ходів (рис. 1 - 5) встановлені ваги одиночних ходів, еквівалентних системам - реквієм, ваги вузлових точок - Рузл і місце розташування точки К (слабкого місця систем) щодо вузлових точок i (а, b, з , d) через відстань [S] ік (табл.1).
У таблиці 1 номера систем відповідають кількості вузлових точок в системі і номерам малюнків; через п позначено число ходів однакової довжини [S] і вагою, рівним одиниці, що сходяться від твердих пунктів у вузлових точках а, b, с, d.
З урахуванням реквієм і Рузл (табл.1) основні показники систем можуть бути обчислені за формулами:
, (31)
, (32)
, (33)
, (34)
, (35)
де [S] екв -длина ходу, еквівалентного системі;
[S] ін - допустима довжина ходів системи між вузловими, а також між вузловими і твердими пунктами;
[S] 0 - допустима довжина одиночного ходу між твердими пунктами; узл-помилка зрівняного положення вузлових точок; <...
