чення з боку контуру. При цьому відношення величини припливу з боку контуру харчування до припливу протилежного боку зростає при зменшенні кута розчину.
Рис. 15 Епюра швидкостей фільтрації при
5. Динаміка контурного фронту
Розглянемо динаміку просування до свердловини частинок, спочатку розташованих на контурі харчування. Даний процес має практичний інтерес при моделюванні припливу до свердловини деякої домішки, яку переносять насичує пласт рідиною. Крім того, отримані результати можна використовувати в якості грубої оцінки просування до розкриваючої нафтової пласт свердловині фронту води від контуру харчування. Спрощення полягає в нехтуванні зміною гідропроводності зоні проникнення води. У рамках даного спрощення будемо далі називати розглянутий рухливий фронт ізосатой.
Лінія ізосат - лінія, вздовж якої насиченість приймає постійне значення. Побудуємо динаміку такої лінії при різних значеннях кута.
При численних розрахунках контур харчування, в даному випадку, дуга окружності радіуса з центральним кутом, був розділений n точками зі згущенням на краях для більшої наочності. Точки ізосат були нанесені на сімейство ліній струму для докладної ілюстрації руху рідини (рис. 16 - 19).
Рис. 16 Положення точок ізосат, нанесені на сімейство ліній струму при
Червоним кольором показано розташування точок в такий момент часу, при якому, хоча б одна точка досягла свердловини. Крок за часом між перерахунком координат точок інших ліній ізосат однаковий.
На рис.16 видно, що точка, що досягла свердловини першій знаходиться по горизонтальній осі. Але при інших кутах це не виконується (рис. 17 - 18).
Рис. 17 Положення точок ізосат, нанесені на сімейство ліній струму при
Рис. 18 Положення точок ізосат, нанесені на сімейство ліній струму при
Малюнок 19 Положення точок ізосат, нанесені на сімейство ліній струму при
Досліджуємо тепер залежність швидкості центральної точки від її відстані контуру харчування до свердловини. Розглянемо при різних значеннях.
Рис. 20 Графік залежності швидкості центральної точки від відстані
Для плоскорадіального руху рідини залежність швидкості руху рідини від відстані відома:
,
- швидкість фільтрації, площа поперечного перерізу пласта, нормального до напрямку руху рідини, - потужність пласта.
Ця залежність справедлива тільки для плоскорадіального руху, тобто для кута. Цю залежність ми можемо спостерігати і на рис. 20. Але зі зменшенням кута розчину така залежність порушується.
6. Оцінка коефіцієнта вилучення нафти
При проектуванні розробки нафтових родовищ в умові водонапорного режиму, коли нафта витісняється в свердловини напором крайових вод, необхідно обчислити коефіцієнт вилучення нафти. Якщо припустити, що за рахунок меншої в'язкості води витяг нафти припиняється, як тільки фронт води досягає свердловину, а розглянутий вище фронт створює межу розділу води і нафти, то коефіцієнт вилучення нафти можна грубо оцінити з розподілу води на момент досягнення даними фронтом кордону свердловини (рис.21 - 23). Використовуючи координати крайніх точок в проміжний момент часу, з'єднаємо початкову та граничну лінію ізосат.
Рис. 21 Роздільна граничної лінією ізосати на дві області при
Рис. 22 Роздільна граничної лінією ізосати на дві області при
Рис. 23 Роздільна граничної лінією ізосати на дві області при
Коефіцієнт вилучення нафти (КІН) знаходиться за формулою:
,
де F - площа області заміщення нафти водою, S - площа кругового пласта, спочатку зайнята нафтою.
Площа «водяний» частини наближено можна обчислити як площа багатокутника, утвореного точками початковій і граничної ліній ізосат.
Рис. 24 Опуклий многокутник
Для опуклого багатокутника площа є сума площ трикутників (рис. 22) [6]. Площа трикутника, утвореного векторами і, визначається за формулою, де для обчислення векторного добутку використовується формула:
.
Площа фігури тоді буде.
Використовуючи даний метод знаходження площі багатокутника, знаходиться коефіцієнт вилучення нафти при різних кутах.
Рис. 25 Графік залежність коефіцієнта вилучення нафти від
На рис. 23 видно залежність коефіцієнта вилучення нафти від кута. При збільшенні кута розчину контуру харчування коефіцієнт зростає майже лінійно, відхиляючись від такої поведі...
