жаючи на це прийнято обчислювати два види помилок - середню і граничну.
Середня помилка вибірки - це середнє квадратичне відхилення всіх можливих значень вибіркової середньої від генеральної середньої, тобто від свого математичного сподівання M [].
Величина середньої помилки вибірки розраховується диференційовано (за різними формулами) залежно від виду і способу відбору одиниць з генеральної сукупності у вибіркову.
Для власне-випадковою і механічної вибірки з бесповторного способом відбору середня помилка вибіркової середньої визначається за формулою
В
де - Загальна дисперсія вибіркових значень ознак,
N - число одиниць у генеральній сукупності,
n - число одиниць у вибірковій сукупності.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких буде знаходитися генеральна середня:
,
В
де - вибіркова середня,
- генеральна середня.
Межі задають довірчий інтервал генеральної середньої, тобто випадкову область значень, яка з імовірністю Р гарантовано містить значення генеральної середньої. Цю ймовірність Р називають довірчою ймовірністю або рівнем надійності.
Для граничної помилки вибіркової середньої виражається формулою
В
За умовою вибіркова сукупність налічує 30 банків, вибірка 20% механічна, отже, генеральна сукупність включає 150 підприємств (30/0, 2) Вибіркова середня, дисперсія визначені в Завданні 1 (п. 3). Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 9:
Таблиця 9
Р
t
n
N
В В
0,683
1,0
30
150
1,100
0,0085
1) Розрахунок генеральної сукупності
Розрахунок середньої помилки вибірки:
,
Розрахунок граничної помилки вибірки:
В
Визначення за формулою (16) довірчого інтервалу для генеральної середньої:
1,1-0,0151,1 +0,015,
1,085 руб. 1,115 руб. p> Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження підприємств регіону з імовірністю 0,683 можна стверджувати, що для генеральної сукупності підприємств середня фондовіддача підприємств знаходиться в межах від 1,085 руб. до 1,115 руб.
3.2 Частка одиниць вибіркової сукупності, які мають тим чи іншим заданим властивістю, виражається формулою
В
де m - число одиниць сукупності, володіють заданою властивістю;
n - загальне число одиниць у сукупності.
Для власне-випадковою і механічної вибірки з бесповторного способом відбору гранична помилка вибірки частки одиниць, які мають заданою властивістю, розраховується за формулою
В
де w - частка одиниць сукупності, вол...
