/Td>
32
1
1
1
1
1
15
Фільтраційне обмеження:
В В
2.3.3 Визначення зниження трудомісткості обчислень
Рішення завдання методом повного перебору становить 6 * 2 5 = 192 обчислених вираження. Рішення завдання методом Баллаша становить 3 * 6 + (2 5 -3) = 47 обчислених виразів. Разом зниження трудомісткості обчислень по відношенню до вирішення завдання методом повного перебору становить.
В В
3 Нелінійне програмування
3.1 Завдання пошуку глобального екстремуму функції
3.1.1 Постановка завдання пошуку глобального екстремуму функції
Необхідно написати програма для пошуку екстремуму функції. Завдання полягає в наступному: 1) знайти точку глобального екстремуму функції f ( X) методом пошуку по координатній сітці з постійним кроком, 2) знайти точку глобального екстремуму функції f ( X) методом випадкового пошуку; 3) порівняти результати обчислень.
В В В
3.1.2 Метод пошуку по координатній сітці з постійним кроком і метод випадкового пошуку. Порівняння результатів обчислень
Метод пошуку глобального мінімуму, званий методом пошуку по координатній сітці, є надійним, але застосуємо тільки для задач малої розмірності (n <4). Неправильний вибір початкового кроку сітки може призвести до того, що насправді один з локальних мінімумів може бути прийнятий як глобальний. З усіх значень цільової функції, обчислених у вузлах координатної сітки, вибирається мінімальне. Результат: число випробувань 905, f (X * ) = -2.500, X * = (-0.500; 2.000)
Метод випадкового пошуку характеризується навмисним введенням елемента випадковості в алгоритм пошуку. Цей метод передбачає наявність генератора випадкових чисел, звертаючись до якого, в будь-який потрібний момент часу можна отримати реалізацію випадкового вектора з заданим законом розподілу. Результат: число випробувань 299, f (X * ) = -2.469, X * = (-0.677; 2.173). p> Розрахунок в системі MathCAD: f (X * ) = -2.500, X * = (-0.500; 2.000)
В
Як бачимо, метод випадкового пошуку скоротив число випробувань на 66%, при цьому відносна похибка становить 1%. Тобто ми досягли значного скорочення обчислень з невеликою відносною похибкою.
В
3.2 Завдання одновимірної оптимізації функції
3.2.1 Постановка завдання одновимірної оптимізації функції
Завдання для знаходження одновимірного лока...
