Також ряд країн, зокрема Польща, Іспанія та Ірландія - пропонували в преамбулі документа згадати християнське або християнсько-іудейське спадщину Європи. Проти цього виступили країни, які підтримують жорстке відділення церкви від держави, як наприклад, Франція, виступаюча за світський характер влади і незалежність Європейського союзу від релігійних конфесій.
Дискусії виникли також і з питання можливості застосування права «вето» з боку держав-членів Європейського союзу. Так, Великобританія хотіла б мати таке право в питаннях зовнішньої політики, оборони та оподаткування. При цьому, Великобританія виступала проти масштабного поглиблення процесу євроінтеграції, як ослабляющего суверенітет країн-учасниць ЄС. При цьому в самій Британії йшли активні дебати про майбутнє Європейського союзу і положенні Сполученого королівства в ньому. Питання про шляхи інтеграційного розвитку Європи і ставленні до неї в Британії розколола суспільство на євроскептиків, які вважали, що проект Конституції проводить занадто федеративний напрямок, і европтімістов, які підтримували інтеграційний розвиток Євросоюзу, запропоноване Конвентом.
Розбіжності з'явилися також з питання взаємної оборони. Швеція, Австрія, Ірландія і Фінляндія зажадали внесення в проект Конституції такої статті з оборони, яка накладала б абсолютних зобов'язань з надання допомоги країні-члену ЄС, що зазнала нападу.
При цьому шведська преса звинуватила лідерів Франції в прагненні створити військово-оборонне об'єднання на зразок НАТО на основі країн Європейського союзу.
Європейський союз також розділився з питання джерела формулювання загальної зовнішньої політики ЄС. Великі держави союзу, висловлюють думку, що розвиток європейської спільноти має визначатися в першу чергу поглядами входять до Євросоюзу урядів. Малі ж країни ЄС вважають, що тон у розвитку Європейського союзу повинні задавати постійні інститути ЄС начебто Єврокомісії. Це призвело до дебатів з питання звітності майбутнього Міністра закордонних справ Європейського союзу.
Дебати прийняли такий розмах, що Ірландії, яка головувала в Європейській Раді, довелося на кілька місяців заморозити роботу Міжурядової конференції.
Тільки після трагічних подій в Іспанії, знову згуртували Європейський союз, і що вказали на необхідність солідарності, Міжурядова конференція заробила в максимально інтенсивному ключі. Уже в червні 2004 року були затверджені останні поправки до проекту Конституційного договору.
Але зигзаги конституційного процесу і жорсткість держав-членів у відстоюванні своїх позицій на Міжурядової конференції залишили ряд негативних наслідків для майбутньої ратифікації договору, таких як дезорганізація населення, зростання опозиційних настроїв з питання ратифікації Конституції, сприйняття цього документа, як нав'язаного європейськими бюрократами. А також це призвело до внесення низки змін до сам текст проекту Конституції.
Процес розробки проекту Конституційного договору показали, як уміння шукати компроміси всередині європейського інтеграційного об'єднання, так і неготовність країн-членів та країн-кандидатів ЄС поступитися національними інтересами і навіть мінімально послаблювати своє положення в структурі інститутів Європейського союзу. При цьому, держави-учасники Конвенту, міжурядової конференці...
