Співвідношення (15.14) виражає зв'язок напруженості електричного поля і потенціалу. Знак мінус показує, що вектор напруженості направлений у бік зменшення потенціалу. Якщо різниця потенціалів позначити через, то формулу (15.14) для однорідного поля можна записати у вигляді
, (15.15)
де - найкоротша відстань між еквіпотенціальними поверхнями і, а - різниця потенціалів між ними, причому, внаслідок однорідності поля ніяких обмежень на довжину відрізка немає.
Електрична ємність
Якщо ізольованому провіднику повідомити заряд, то його потенціал збільшиться на, причому відношення залишається постійним:
, (15.16)
де С - електрична ємність провідника, тобто величина, що чисельно дорівнює заряду, який треба повідомити провіднику, щоб підвищити його потенціал на одиницю (на 1 В).
Електрична ємність провідників залежить від їх розмірів, форми, діелектричних властивостей середовища, в яку вони поміщені, і розташування оточуючих тіл, але не залежить від матеріалу провідника. Потенціал ізольованою зарядженої сфери радіуса, вміщеній в однорідний безмежний діелектрик, дорівнює. Тоді з (15.16) випливає, що електрична ємність сфери дорівнює
. (15.17)
В СІ за одиницю електричної ємності приймається 1 фарад (Ф):
.
Ємність, рівна 1Ф, дуже велика, тому на практиці частіше користуються одиницями микрофарад () або пикофарад (). Конденсатор являє собою систему двох провідників (обкладок), не поєднаних один з одним. Часто між обкладинками поміщають діелектрик. При повідомленні цим провідникам однакових за величиною, але різнойменних зарядів поле, створюване цими провідниками, практично повністю локалізовано в просторі між ними (провідники обмежують область електричного поля); крайовими ефектами як правило нехтують. Конденсатори є накопичувачами електричних зарядів. Ставлення заряду на обкладинках конденсатора (заряди по модулю рівні) до різниці потенціалів між ними - постійна величина:
. (15.18)
Плоский конденсатор складається з двох пластин площею, розташованих на невеликій відстані один від одного (відстань між пластинами багато менше лінійних розмірів пластин), заряди на пластинах і. Визначимо ємність плоского конденсатора. У загальному випадку, якщо простір між пластинами заповнене діелектриком з діелектричною проникністю, то напруженість електричного поля між пластинами дорівнює сумі напруженостей полів, створюваних кожної з пластин:
.
(Вважаємо поле всередині конденсатора однорідним, крайовими ефектами нехтуємо). Використовуючи зв'язок різниці потенціалів з напруженістю електричного поля, отримаємо
(), звідки, згідно (15.18), для ємності плоского конденсатора отримаємо формулу
. (15.19)
З (15.19) випливає, що ємність конденсатора залежить від площі пластин, відстані між ними і діелектричної проникності речовини, що заповнює простір між пластинами конденсатора, і не залежить від заряду і різниці потенціалів, прикладеної до пластин.
Послідовне і паралельне з'єднання конденсаторів
На практиці конденсатори часто з'єднують різними способами. На рис. 15.13 представлено послідовне з'єднання трьох конденсаторів. Якщо батарею конденсаторів підключити до джерела напруги, то на ліву...
