величина поверхні розділу в момент певного часу буде дорівнює [119-124, 133-139]
(21)
де S - величина поверхні розділу; t - час змішування; Sp - максимально можлива поверхню; () - Максимально можлива поверхню розділу; .
Рівняння (20, 21) справедливі для всіх змішувальних систем, так як при роботі всіх пристроїв переслідується мета - збільшення поверхні розділу фаз і передбачається можливість переміщення компонентів поверхні розділу до окремих складових обсягу завантаження [126-131].
Частина загальної кількості елементарних обсягів, яка складається з рівних об'ємів, що містять по украй мірі один з елементів поверхні, розділу, отриманої при перемішуванні протягом часу визначиться за формулою [123-128, 136-139]
(22)
де R - коефіцієнт пропорційності.
Значення тієї частки загального числа обсягів V, яка складається з обсягів Vo, що містять один з компонентів суміші, визначається за формулою [123-128, 136-139]
(23)
де V - загальний об'єм суміші; Vo - обсяг проб відібраних з суміші.
Таким чином, в тому випадку, коли (Pt) E приймається як кінцеве значення для задовільного результату перемішування, можна отримати шуканий час, вирішуючи щодо рівняння (23) [123-128].
На практиці ефективність змішування оцінюється за коефіцієнтом варіації розподілу ключового компонента в мікрооб'ємах суміші [123-128, 136-139]
(24)
де x - середнє арифметичне спостереження значень величини, тобто середній вміст ключового компонента в пробах; xi - значення випадкової величини в i-му досвіді; n - число проб.
При цьому для прогнозування оцінки якості змішування застосовують методи статистики.
Процес змішування багатокомпонентної сипучої суміші - це імовірнісний процес, до дослідження якого залучені статистичні методи і теорія ймовірностей. Фішер Ф.К. призводить рівняння дифузійного змішування для горизонтального циліндричного змішувача [123-128]
(25)
де W - щільність розподілу ймовірностей, що має сенс концентрації частинок; D0 і Dz - коефіцієнти осьової і радіальної дифузії; r і z - відстань в радіальному і осьовому напрямках; t - час змішування.
Поздовжнє перемішування частинок підпорядковується наступному закону
(26)
де Dl - коефіцієнт поздовжнього перемішування.
Модель називається двухкомпонентной, якщо перемішування відбувається одночасно в поздовжньому і поперечному напрямках
(27)
де r - радіус апарату; Dr - коефіцієнт поперечного перемішування.
Внаслідок різних фізико-механічних властивостей змішування сипучих компонентів супроводжується одночасно процесом протилежним наведеним - сегрегацією готової суміші. Сегрегація - зосередження частинок, що мають близьку характеристику (масу, розмір, форму тощо), під дією гравітаційних і інерційних сил. Закінчення процесу змішування необхідно встановлювати в той момент, коли явище сегрегації не почало проявлятися [136-139].
Для кращого уявлення фізичної картини змішування будують графік залежності: коефіцієнта варіації (Vс) від часу змішування (t). Крива, що характеризує процес змішування називається «кривий змішування». Аналіз кінетики змішування (малюнок 15) показує наявність тр...
