фіки Фермі-Дірака
Валентні електрони ПП легко переходять на домішкові рівні акцептора, отже, у валентній зоні ПП з'являється велика кількість дірок. Вони будуть заповнюватися іншими електронами валентної зони, на місці яких утворюються нові дірки, і т.д. З'являється можливість послідовного зсуву електронів у валентній зоні, що зумовлює підвищення провідності. Крива Фермі-Дірака і рівень Фермі зміщуються вниз. p> Концентрація дірок в р-типу дорівнює:
Pp = Na + Pi = Na
Так як Na >> Pi.
Положення рівня Фермі в ПП. При визначенні концентрації W F не враховували, але для визначення закону розподілу носіїв по енергії необхідно знати W F .
) У власному ПП (n = p = n i )
W Fi = 0,5 (W C + W V ) по середині ? W З ;
) У ПП типу n, де n = n n = N д
,
тому N д>> ni, то в n-ПП рівень WFn розташовується: вище WFi середини зони, з? N д? WFn зміщується вгору, в бік зони провідності, але нижче WC (це справедливо для невироджених ПП); з? N д при деякому значенні N д WFn виявиться на рівні 2kT від WC, а при подальшому? N д увійде до зони провідності, і ПП стає виродженим (Фермі-Дірак). p>) У ПП типу р, рівень Фермі визначається:
,
тому Nа>> ni, то WFp знаходиться нижче середини? Wз. p> з? Nа WFp наближається до стелі WV і навіть увійде у валентну зону і коли WFp виявиться нижче WV + 2kT ПП стане виродженим;
значення Nд.кр і Nа.кр - коли ПП стає виродженим.
Висновок:
- положення рівня Фермі в p і n напівпровідниках з домішкою зміщується в бік зони, де знаходяться основні носії;
значення концентрації домішки, при якому положення рівня збігається з межею зони - називають критичною (малюнок 5.6).
В
Малюнок 5.6 - Залежність WF від домішок
Залежність положення W Fi від температури
1) У чистому ПП положення WFi не залежить від Т0 К.
) З формули WFn = WС - kT lg (NC/n) видно, що в n-напівпровіднику в діапазоні робочої Т0 концентрація електронів від Т0 не залежить, через В«виснаження домішкиВ», тому рівень Фермі буде зміщуватися вниз ( малюнок 5.7).
) Але при Т> Тмах ПП поводитиметься як власний, а тому положення WF = WFi, тобто буде по середині забороненої зони, і чим менше концентрація домішки, тим при меншій Тмах відбувається втрата властивостей примесного ПП, він стає власним.
В
Малюнок 5.7 - Залежність рівня Фермі від температури
Аналогічний висновок робиться і для ПП з доречнийпровідністю, тільки зсув WF відбуватиметься вгору від зони WV.
Описані процеси залежать від матеріалу, тобто від? Wз. Так як в Ge ni (на три порядки більше) ніж у Si, то при однаковій концентрації домішки значення Тмах у германію буде нижчою. Тмах для Si (125-1500С). p> Температурна залежність провідності ПП. Електропровідність власного ПП визначається як
s = е (mn ni + mp pi).
Для примесного ni - типу і рi-типу:
s = е mnNq;
s = empNa;
повна Sпр = дорівнює сумі.
Залежність електропровідності від температури
,
де Wпр - енергія іонізації атомів домішки, т.е енергія необхідна для переходу електронів з домішкового рівня у відповідну зону або рівень.
В
крива 1 - ПП легирован донорной домішкою; крива 2 - беспрімесний германій
Малюнок 5.8 - Температурна залежність питомої електропровідності домішкового ПП
Ділянка 1 - при відносно низьких температурах, питома електропровідність домішкового ПП визначається примесной складової, т.е концентрацією і рухливістю основних носіїв. З пониженням T0 питома провідність зменшується (кривої 1). Із збільшенням температури рухливість носіїв зменшується, т.к зростає число зіткнень носіїв з атомами (скорочується середня довжина вільного пробігу). Тому електропровідність знижується (ділянка 2). p> В області позитивних температур починає грати власна провідність ПП пов'язана з генерацією електронів і дірок, що призводить до зростання провідності за експоненціальним законом (д...
