я теплового руху мікрочастинок при температурі за Кельвіном, де Дж/К - постійна Больцмана.
Якщо різниця W-Wf або Wf-W більш ніж в 3 рази перевищує значення КТ, то одиницею в знаменнику нехтують, тоді функція Фермі запишеться:
Fn = e * (Wf-W)/КТ; Fp (W) = e * (W-Wf)/КТ
Використовуючи вказівку формули можна визначити кількість дірок і електронів у власному ПП:
,
,
,
,
де Nc - ефективна щільність стану в зоні провідності рівна для германію 5 * 1019см-3, для кремнію 2 * 1020см-3.
Nv - ефективна щільність дірок у валентній зоні;
mn = mp = mo - ефективна маса електронів в зоні провідності і дірок у валентній зоні;
h - постійна Планка, 6,62 * 10-34Дж/с.
В ідеальному кристалі pi = ni і при Т = 293 градусів Кельвіна в германии одно 2,5 * 10-13см3, так як в одному см3 міститься 4,4 * 1022 атомів, то один вільний електрон припадає на мільярд атомів речовини.
Середній час життя чисельно визначається як час, протягом якого концентрація носіїв зменшується в е раз (2,72). Якщо в ПП створити ел. полі напруженістю Е, то хаотичний рух носіїв стане впорядкованим. Дірки і електрони почнуть рухатися у взаємно протилежних напрямках. Виникнуть два зустрічно спрямованих потоку, що створюють струми, щільністю:
I пр = enmnE, р = еpmрЕ,
де е - заряд електрона;
n, p - число електронів і дірок в одиниці об'єму речовини;
mn, mр - рухливість носіїв.
Рухливість є величина, яка характеризується середньої спрямованої швидкістю в ел. полі з Е в/см і дорівнює?.
Так як ni і pi рухаються в протилежних напрямках, то результуюча щільність струму:
Іпр = Inдр + Iр ін = (еnmn + eрmр) E
Рух носіїв за рахунок сил ел. поля називається дрейфовим струмом. Рух за рахунок градієнта концентрації називається струмом дифузії.
У кремнії ni = 1,4 * 1011см-3. Отримані значення у власному ПП встановлюються як результат динамічної рівноваги двох безперервно йдуть процесів - генерації та рекомбінації. p> Проміжок часу, що пройшов з моменту генерації частинки, до її рекомбінації називають часом життя, а відстань, пройдену часткою за час життя - дифузійної довжиною. Так як час життя кожного з носіїв різному, для однозначної характеристики ПП під часом життя найчастіше розуміють середній час життя, а під дифузійної довжиною - середня відстань, яке проходить носій за час життя. p> Дифузійна довжина і час життя ni і pi пов'язані співвідношенням:
;
,
де Ln, Lp-дифузійна довжина;
tn, tp час життя;
Dn, Dp - коефіцієнт дифузії.
Питомапровідність ПП:
s = 1/r = I/E = enmn = epmр
де р - питомий опір ПП.
Власна провідність при Т = 300К мізерно мала, так як мала концентрація носіїв і постійна при заданій температурі.
Щоб збільшити електропровідність ПП при заданій температурі треба ввести домішка.
Провідність, викликана наявністю в кристалі ПП домішок атомів з іншої валентністю, називається примесной. Домішки, що викликають в ПП збільшення вільних електронів називають донорами (це в основному елементи As, Sb, P), а що викликає збільшення дірок - акцепторами (Al, In , B).
Особливості ПП з електронною провідністю. Якщо ввести атом речовини, що має п'ять валентних електронів, то чотири електрона вступають у зв'язок з атомами наприклад, германію, а п'ятий залишається зайвим і при Т = 300 градусів стає вільним.
Для того щоб домішкова провідність переважала над власною (ni), треба вводити домішка порядку N д = 10 16 см -3 . Такий кристал з електронною провідністю позначають на малюнку 5.2.
В
Малюнок 5.2 - ПП з електронною провідністю
В
Малюнок 5.3 - Електрична діаграма і графіки Фермі-Дірака для ПП з електронною провідністю
Атоми домішки віддають енергію рівнями більше ніж рівні власного ПП, тому рівні донора розташовані поблизу зони провідності ПП на рівні? Wn = 0.05еВ. Так як при Т = 300 градусів повідомляється? W = 0.026Ев, то всі електрони з домішкового рівня переходять у зону провідності ПП. Тому крива розподілу Фермі-Дірака і рівень Фермі Wf зміщуються вгору, що збільшує кількість вільних електронів в ПП. p> Особливості ПП з доречнийпровідністю.
В
В
Малюнок 5.4 - Кристал з акцепторної домішкою
Валентні електрони атомів акцепторної домішки розташовані на енергетичному рівні, що знаходиться в безпосередній близькості від зони валентних електронів власного ПП.
В
Малюнок 5.5 - Енергетична діаграма і гра...
