align="justify" > n - 1 + a 2 ? X n - 2 + a 3 ? X n - 3 + a 4 ? X n - 4) mod 2
X n =(0 ? X n - 1 + 0 < i align="justify">? X n - 2 + 1 ? X n - 3 + 1 ? X n - 4) mod 2
X n =(X n - 3 + X n - 4) mod 2.
Звідки випливає, що
X 5 =(X 2 + X 1 ) mod 2=1. 6 =(X 3 + X 2 ) mod 2=1; X 7 =(X 4 + X 3 ) mod 2=0; 8 =(X 5 + X 4 ) mod 2=0; X 9 =(X 6 + X 5 ) mod 2=0; 10 =(X 7 + X 6 ) mod 2=1; X 11 =(X 8 + X 7 ) mod 2=0; 12 =(X 9 + X 8 ) mod 2=0 ; … і т.д.
Згенеровані числа (коди) мають значення:
(початкове число); 1100; 0100; +1101; 0111; 1000; 1 001 ...
Період, тобто число кроків, через яке починається повтор, дорівнює 2 4 - 1=15 .
Основні критерії перевірки випадкових спостережень
Статистичні критерії [3] відповідають на запитання: чи достатньо випадкової буде послідовність. Якщо критерії T 1 , T 2 , ..., T n підтверджують, що послідовність поводиться випадковим чином, це ще не означає, взагалі кажучи , що перевірка за допомогою T n + 1 -го критерію буде успішною. Однак кожна успішна перевірка дає більше підстав, що підтверджують випадковість послідовності. Зазвичай до послідовності застосовується кілька статистичних критеріїв і, якщо вона задовольняє цим критеріям, то послідовність вважається випадковою.
Розрізняють два види статистичних критеріїв: емпіричні і теоретичні. Емпіричні критерії засновані на використанні певних статистик. Теоретичні критерії засновані на використанні теоретико-числових методів. Розглянемо критерій хі - квадрат (C 2 -критерій) [3]. Він є основним емпіричним критерієм, використовуваним в поєднанні з іншими критеріями. Перш ніж розглядати ідею в цілому, проаналізуємо приватний приклад застосування c 2-критерію до кидання гральної кістки.
Використовуємо 2 гральні кістки, кожна з яких незалежно допускає випадання значень 1, 2, ..., 6 з однаковою ймовірністю. У наступній таблиці дана йм...
