ця кривої в напрямку точки 0), ми отримаємо другу точку скидання з дороги, яка вказує межу між групами В і С. Тут плавне наростання сумарного значення ознаки (група В) змінюється вкрай слабким наростанням ознаки (група С).
Приклад з автомобілем ілюструє ідею методу, суть якого можна пояснити, наскільки спростивши задачу. Уявімо криву ABC у вигляді композиції дуг трьох кіл (мал. 3): дуга LM окружності Про 1 дуга MN, окружності О 2, дуга NP окружності Про 3. Найбільший радіус має окружність Про 3. Радіус кола О 1 дещо коротший. Істотно коротше радіус кола О 2, дуга якої MN знаходиться в середині фігури LMNP. Проведемо дотичну до кривої LMNP в її початковій точці L і відновимо нормаль з точки дотику в напрямку центру кола O 1. Довжина нормалі повинна бути більше радіусу кола О 2, але менше радіусів кіл О 1 і О 3. Почнемо переміщати дотичну з початку в кінець кривої LMNP. Кінець нормалі при цьому накреслить фігуру lmnp. На ділянках lm і np кінець нормалі рухається в одному напрямку з дотичною, а на ділянці mn - в зустрічному. Точки на кривій lmnp, в яких кінець нормалі змінює напрямок руху, відповідають точкам зміни кривизни основної фігури, т. Е. Фігури LMNP.
Рис.3. Приклад побудови петлі АВС-аналізу
Реальні криві ABC складаються з елементарних ділянок, кожен з яких характеризується певною кривизною. Центри кривизни елементарних ділянок, як правило, не збігаються один з одним, проте в областях А, В і С знаходяться порівняно недалеко один від одного, утворюючи так звані хмари центрів кривизни.
Аналогічно прикладу з трьома колами проведемо дотичну до кривої ЛВС в її початковій точці і відновимо нормаль, звернену вправо від кривої. Довжину нормалі підберемо так, щоб вона не діставала до безлічі центрів кривизни, відповідних початковій і кінцевій ділянках графіка, але в той же час виходила за межі серединного хмари центро?? кривизни. Просунемо дотичну від початку кривої до кінця графіка ABC. Очевидно, що, поки дотична ковзає по ділянці з великими значеннями радіуса кривизни (початкова частина графіка, група А), кінець нормалі, що знаходиться між кривою і хмарою центрів кривизни, рухається в напрямку руху дотичній, т. Е. Піднімається вгору. У момент входу дотичній на серединний ділянку графіка з малими значеннями радіуса кривизни напрямок руху кінця нормалі, що опинилася за хмарою центрів кривизни, змінюється на протилежне. Кінець нормалі починає рухатися вліво і вниз. Точка кривої, відповідна моменту зміни напрямку руху кінця нормалі, вказує на межу між групами А і В. Рух кінця нормалі вниз і вліво, тобто в напрямку протилежному руху дотичній, триває до моменту входу дотичній на кінцевий спрямлених ділянку графіка (приблизно там злетів з дороги другий автомобіль). Тут кінець нормалі, опинившись між лінією графіка і центрами кривизни, знову починає рухатися в напрямку руху дотичній. Точка на кривій, в якій відбувається повторне зміна напрямку руху кінця нормалі, вказує кордон між групами В і С. Тут закінчується номенклатура, що забезпечує плавний приріст обороту, і починається номенклатура, в якій кожна з позицій дає вкрай низький приріст обороту, тобто номенклатура групи С.
Остаточний вигляд фігури, накресленої кінцем нормалі до дотичній, при ковзанні останньої по кривій ABC наведено на рис. 4.
Рис. 4. Поділ на групи А, В і С за допомогою петлі АВС-аналізу
Деяку складність представляє визначення довжини нормалі до дотичній. Як зазначалося вище, кінець нормалі повинен лежати між хмарами центрів кривизни. Довжина нормалі задається в одиницях шкали ОХ (у відсотках) і визначається шляхом декількох ітерацій. Почати розрахунки можна зі значення 20, отримавши для цієї довжини нормалі значення кордонів між групами. Потім слід послідовно, крок за кроком, збільшувати довжину нормалі на 5-10 одиниць. Спочатку кожне збільшення довжини буде супроводжуватися зміною значень кордонів (свідоцтво того, що кінець нормалі при русі дотичній поки знаходиться в межах серединного хмари центрів кривизни). У певний момент, коли кінець нормалі вийде з серединної хмарності, значення кордонів перестануть змінюватися із зміною довжини нормалі. Дані значення кордонів слід прийняти для диференціації на групи А, В і С.
Подальше збільшення довжини нормалі, зрештою, призведе до того, що з кожною итерацией кордону знову почнуть змінюватися. Відбувається це у зв'язку із зануренням кінця нормалі в хмари центрів кривизни спрямлених ділянок початку і кінця графіка ABC, віддалені відносно далеко від кривої. Іншими словами, слід вибрати таку довжину нормалі до дотичної, яка забезпечить відносну стабільність кордонів множин А, В і С.
Застосування описаного методу до поділу номенклатури, розподіл якої представлено графіком на рис. 2, дозволило встановити наступні межі груп:
