акож є те, що метрика (9) залежить тільки від повної маси гравитирующего тіла, як і в аналогічній завданню ньютонівської теорії.
На перший погляд, метрика містить дві особливості: при і при. Дійсно, в шварцшільдовскім координатах частці, падаючої на тіло, потрібно нескінченно великий час для досягнення поверхні. Проте перехід, наприклад, до координат Леметра в супутньої системі відліку показує, що з точки зору падаючого спостерігача ніякої особливості простору-часу на даній поверхні немає, причому як сама поверхня, так і область будуть досягнуті за кінцеве власний час.
Реальна особливість метрики Шварцшильда спостерігається лише при, де прагнуть до нескінченності скалярні інваріанти тензора кривизни. Ця особливість (сингулярність) не може бути усунена зміною системи координат.
Поверхность називається горизонтом подій. За більш вдалого виборі координат, наприклад в координатах Леметра або Круськала, можна показати, що ніякі сигнали не можуть вийти з чорної діри через горизонт подій. У цьому сенсі не дивно, що поле поза шварцшільдовскім чорної діри залежить лише від одного параметра - повної маси тіла.
1.5 Рішення Керра
Далеко не найостанніше місце в побудові космологічних моделей має метрика Роя Керра [4]. Свого часу на нього справили великий вплив роботи Карла Шварцшильда, проте надалі він побудував більш складну модель, яка враховує обертання.
Рішення з обертанням володіють підвищеною складністю, але ряд дослідників вважають, що дана модель більшою мірою відповідає реальній картині світу, тому на даний момент існує велика кількість робіт, за основу яких взята дана метрика.
Рішення Керра рівнянь тяжіння Ейнштейна було приведено до наступної форми Бойером і Ліндквіст:
, (10)
де введені позначення
,.
Навіть пряма перевірка цього рішення пов'язана з громіздкими обчисленнями. Твердження про єдиності метрики Керра як поля обертового колапсара підкріплюється теоремою Робінсона, яка говорить: стаціонарні аксіально-симетричні рішення рівнянь Ейнштейна в порожнечі, що мають гладкий і опуклий горизонт подій, які є асимптотично плоскими і регулярними поза горизонту, однозначно визначаються завданням двох і тільки двох параметрів -маси і моменту імпульсу (кількості руху).
Відкриття Керра дало доказ існування рішення, що задовольняє вимогам теореми Робінсона.
Метрика Керра описує гравітаційне поле незарядженою обертається чорної діри, а якщо радіус гравитирующего тіла більше горизонту подій, воно в багатьох випадках описує гравітаційне поле інших обертових астрофізичних об'єктів - галактик, зірок і нейтронних зірок.
Таким чином, рішення Керра настільки фундаментально, що в даний час його узагальнення проникають практично але всі області сучасної теоретичної фізики: від космологічних і астрофізичних досліджень до теорії елементарних частинок і теорії суперструн.
Як буде показано далі, розглянуті космологічні моделі активно використовуються при вивченні кротячих нір.
2. Огляд астрофізичних спостережних даних
.1 Розширення Всесвіту
Першої спостережної основою сучасної космології було відкриття позагалактичних туманностей, або галактик, їх розподіл і рух. Хаббл описав це відкриття в книзі «Світ туманностей».
Спостережуване зсув частот в спектрах туманностей вказують на їх видиме реальний рух. У 1912 році Слайфер зробив перше надійне вимірювання цього ефекту для позагалактичної туманності Андромеди (М 31). Слайфер продовжував накопичувати дані про видимі променевих швидкостях туманностей, і до 1924 Еддінгтон зміг у своїй книзі «Теорія відносності» представити список значень видимих ??швидкостей, отриманих Слайфером для 41 об'єкта. 36 значень виявилися позитивними, тобто спостережувані спектри зміщені в червону сторону, як їли б туманності віддалялися від нас.
У 1924 році Хаббл знайшов кілька змінних зірок в M 31, принаймні найяскравіші з яких мали криві блиску, типові для цефеїд. У наступному році Хаббл представив дані з змінним зіркам в іншому об'єкті - неправильної туманності NGC 6822. 11 зірок мали криві блиску, типові для цефеїд. Спостережувані періоди і видимі зоряні величини співвідносилися між собою звичайним чином, так що Хаббл мав усі підстави припустити, що ці зірки є звичайними цефеидами, але на надзвичайно далеких відстанях. Грунтуючись на своїх оцінках відстані до туманності, Хаббл вказав, що туманність розташована поза Галактики, а її лінійні розміри і світність порівняти з цими параметрами Магелланових Хмар, що є супутниками Галактики. Двома роками раніше Шеплі прийшов до того ж висновку, виходячи з морфології. Знаючи відстані до деяких найближчих галактик зі спостережень цефеїд, Хаббл знайшов відстані до інших галактик, використовуючи інший індикатор: найяскравіші зірки в галактиці. Найяскравіші зірки, мабуть, мають приблизно однакові аб...
