p align="justify">,
так як dY - результат, dL - витрати, то MPL - гранична продуктивність праці.
Аналогічно, MPK (marginal product of capital) - граничний продукт капіталу - додатковий продукт, отриманий в результаті додаткових вкладень капіталу K при незмінній величині праці:
.
Якщо вкладення здійснюються малими порціями, то
.
характеризує граничну продуктивність капіталу.
Категорія граничної корисності MU (marginal utility) висловлює додаткову корисність від кожної додаткової спожитої одиниці блага:
При нескінченно малих змінах гранична корисність є похідна від сукупної корисності, яка представлена ??як функція від споживаної кількості продукту:
. 2 Еластичність попиту та пропозиції
Для дослідження економічних процесів часто використовується поняття еластичності функції.
Поняття еластичності було введено Аланом Маршаллом у зв'язку з аналізом функції попиту. По суті, це поняття є суто математичним.
еластичність функції Еxy (x0) називається границя відношення відносного приросту функції y до відносного приросту змінної x при D x ® 0:
.
Коефіцієнт еластичності y по х показує наближено, на скільки відсотків зміниться функція y=f (x), при зміні незалежної змінної x на 1%.
Дуже широко застосовується поняття еластичності в економічному аналізі.
В економіці існує кілька видів еластичності.
Еластичність попиту за ціною (пряма)
показує відносний зміна (виражене у відсотках) величини попиту на яке-небудь благо при зміні ціни цього блага на один відсоток і характеризує чутливість споживачів до зміни цін на продукцію.
Якщо=0, то попит на даний товар називається абсолютно нееластичним. Поведінка покупця: ціна знижується - кількість товару, що купується не змінюється; ціна зростає - кількість товару, що купується також не змінюється. До подібних товарів відносяться інсулін, товари Гіффена (товари першої необхідності) і т.д.
Якщо 0, то попит на даний товар називається нееластичним або відносно нееластичним. Поведінка покупця: ціна знижується - темп зростання попиту нижче темпу зниження ціни; ціна зростає - темп зниження попиту нижче темпу зростання?? ціни.
Якщо=1, то кажуть, що товар має одиничну еластичність. Поведінка покупця: ціна знижується - темп зростання попиту дорівнює темпу зниження ціни; ціна зростає - темп зниження попиту дорівнює темпу зростання ціни.
Якщо gt; 1, то попит на даний товар називається еластичним або відносно еластичним. Поведінка покупця: ціна знижується - темп зростання попиту вище темпу зниження ціни; ціна зростає - темп зниження попиту вище темпу зростання ціни.
Якщо, то попит на даний товар називається абсолютно еластичним. Поведінка покупця: ціна знижується - обсяг покупок необмежено зростає; ціна зростає - обсяг покупок падає майже до нуля.
Еластичність попиту по доходу
характеризує відносне зміна (у відсотках) величини попиту на яке-небудь благо при зміні доходу споживача цього блага на один відсоток. Позитивна еластичність попиту за доходом характеризує якісні (суперіорние) товари, негативна - неякісні (інферіорние) товари.
Так, високий позитивний коефіцієнт еластичності попиту по доходу у галузі вказує, що її внесок в економічне зростання більше, ніж частка в структурі економіки, і вона має шанси на розширення і процвітання в майбутньому. Навпаки, якщо коефіцієнт еластичності попиту на продукцію галузі має невелике позитивне або негативне значення, то її може очікувати застій і перспектива скорочення виробництва.
Цінова еластичність ресурсів
характеризує відносне зміна (у відсотках) величини попиту на який-небудь ресурс (наприклад, праця) при зміні ціни цього ресурсу (відповідно, заробітної плати) на один відсоток.
3. Додаток похідної в економічній теорії
Проаналізувавши економічний зміст похідної, неважко помітити, що багато законів теорії виробництва і споживання, попиту і пропозиції виявляються прямими наслідками математичних теорем. Для прикладу розглянемо економічну інтерпретацію теореми Ферма.
Нехай q - випуск продукції (у натуральних одиницях); TR (q) - виручка від продажів; TC (q) - витрати виробництва, пов'язані з випуском...
