і. Рішення задач різними способами - справа непроста, що вимагає глибоких математичних знань, вміння відшукувати найбільш раціональні рішення.
Рішення текстовій завдання арифметичним способом - це складна діяльність, зміст якої залежить як від конкретного завдання, так і від умінь вирішального. Тим не менш, в ній можна виділити кілька етапів:
. Сприйняття і аналіз змісту завдання.
. Пошук і складання плану рішення задачі.
. Виконання плану рішення. Формулювання виведення про виконання вимоги завдання (відповіді питання завдання).
. Перевірка рішення і усунення помилок, якщо вони є. Формулювання остаточного висновку про виконання вимоги завдання або відповіді питання завдання.
Слід підкреслити, що в реальному процесі рішення задачі відмічені етапи не мають чітких меж і не завжди виконуються однаково повно. Так, іноді вже при сприйнятті завдання вирішальний може виявити, що дана задача - відомого йому виду і він знає як її вирішувати. У тому випадку пошук рішення не вичленяється в окремий етап та обґрунтування кожного кроку при виконанні перших трьох етапів робить необов'язковою перевірку після виконання рішення. Однак повне, логічно завершене рішення обов'язково містить всі етапи. А знання можливих прийомів виконання кожного з етапів робить процес вирішення будь-якої задачі усвідомленим і цілеспрямованим, а значить, і більш успішним.
Алгебраїчний спосіб заснований на використанні рівнянь і систем рівнянь при вирішенні текстових завдань. Відомий американський педагог і математик Д. Пойа у своїй кн?? ге з проблем навчання рішенню завдань пише, що скласти рівняння - значить висловити математичними символами умова, сформульоване словами. Це переклад з звичайної мови на мову математичних формул. Труднощі, які можуть зустрітися при складанні рівнянь, є труднощами перекладу .
Графічний спосіб вирішення являє собою отримання результату шляхом застосування різних схем і геометричної інтерпретації завдання.
Розглянемо рішення наступного завдання: З Сухумі і Ялти одночасно назустріч один одному вийшли два теплоходи. Зустрілися вони, якщо перший пройшов 3/5 всього шляху, а другий - 5/12 всього шляху? Raquo;
Якщо весь шлях зобразити довільним відрізком СЯ, використовуючи теорему Фалеса знайти 3/5 цього відрізка, відклавши її від точки С, потім знайти 5/12 цього ж відрізка і відкласти цю частину від точки Я, то можна вирішити задачу графічно. У разі, коли отримані відрізки-частини перетнуться, можна зробити висновок, що кораблі зустрілися, в іншому - ні. Рішення задач графічним способом можна здійснювати і за допомогою відрізків: З першої грядки зірвали 4 огірка, а з другої 3 огірка. Скільки всього огірків зірвали з двох грядок? Raquo;
Практичний спосіб вирішення передбачає маніпуляції з предметами, про які йдеться в задачі або з їх зображеннями і дозволяє дати відповідь на питання завдання, не виконуючи при цьому арифметичних дій.
Практичний спосіб вирішення завдань дуже важливий при введенні конкретного сенсу арифметичних дій, наприклад, ділення. Рішення задач дітьми-дошкільнятами часто виробляється саме цим способом.
Н.Б. Істоміна вважає, що графічний спосіб близький до практичного, але має більш абстрактний характер і вимагає спеціальної підготовки учнів [8, c. 199].
. 3 Види аналізу текстової задачі
У методичній літературі виділяють три основних способи аналізу: повний аналіз, неповний аналіз, (аналітичний) синтез (синтетичний).
Під аналізом подразумевают спосіб міркувань від загального до приватного (аналізувати - розбивати на складові), таким чином при розборі тексту завдання від питання до даних застосовується аналітичний спосіб.
Під синтезом подразумевают спосіб міркувань від приватного до загального (синтезувати - отримувати з частин). У завданнях це розбір від даних до питання, однак, назвати цей метод чисто синтетичним можна, тому перш, ніж отримувати метод розбору від даних до питання, ці дані потрібно попередньо виокремити з завдання, тобто проаналізувати умову задачі
У реальному розумовому процесі аналіз і синтез завжди виконуються спільно. На основі аналітичного і синтетичного методів вирішення завдань при роботі над пошуком рішення завдання застосовуються два основних способи розбору задачі: аналітичний (аналіз) і синтетичний (синтез). Однак на практиці частіше вживають аналітично-синтетичний розбір завдання.
Необхідна умова вирішення складної задачі - вміння вирішувати прості завдання, до яких зводиться будь-яка складова задача. При наявності такого вміння вся проблема поляга...
