мальної системи необхідно задати вид необхідного екстремуму. Припустимо, що необхідно підтримувати максимум вихідної координати. Тоді екстремальний регулятор повинен визначити напрямок руху до максимуму і організувати цей рух. Визначивши, що робоча точка прийшла в екстремум (точку С), регулятор повинен утримати її в цьому режимі.
Таким чином, завданням екстремального регулятора є пошук значень х1е, х2е, ..., хnе, організація руху координат х1, х2, ..., хn до екстремальних значень і утримання їх в екстремальній робочій точці.
Стабілізація об'єкта в екстремумі по суті зводиться до багаторазового повторення рішення двох перших завдань - визначенню екстремальних значень та організації руху до них.
. 2 АНАЛІЗ ОБ'ЄКТІВ З нелінійною характеристикою І АЛГОРИТМІВ пошуку екстремуму
Розглянемо кілька прикладів об'єктів автоматичної оптимізації.
У багатьох видах виробництва в якості теплоносія використовується тепло газів, одержуваних у результаті спалювання в топкових пристроях того чи іншого виду палива. Статична характеристика топкового пристрою по каналу «Витрата повітря на горіння - температура топкових газів» має екстремальний характер: максимальна температура топкових газів t? Макс виходить для даної кількості спалюваного палива QT при цілком певній кількості подається в топку повітря Qв (малюнок 1.5).
Малюнок 1.5 - Статичні характеристики топкового пристрою
Якщо подавати повітря менше, ніж необхідно для горіння палива, то не буде повного згоряння палива, якщо - більше, то надлишок повітря знизить температуру топкових газів.
Припустимо, що САР топки повинна забезпечити максимальну температуру топкових газів. При даному витраті палива QT0 для отримання максимальної температури t? Макс0 потрібно регулятору витрати повітря дати завдання підтримувати витрата рівним Qв0. Система регулювання витрати зможе підтримати максимальну температуру топкових газів тільки при строго постійній подачі палива, рівний QT0, і відсутності неконтрольованих збурень (нерегульованих підсосів повітря в топку, зміни теплотворної здатності палива і т. Д.).
Якщо існують будь-які з цих збурювань, то температура топкових газів не буде максимальною при роботі САР. Наприклад, вимірювання QT0 призводить до зміщення статичної характеристики t? =F (Qв) топки, і для досягнення нового максимального значення температури, наприклад t? Макс1, потрібно підтримувати інший витрата повітря Qв1.
У топкового пристрою, як і у будь-якого об'єкта, існують неконтрольовані збурення, які заздалегідь врахувати практично неможливо. До таких збурень відносяться, наприклад, зміна калорійності палива, неконтрольовані підсосі повітря і т. П., Вплив яких буде викликати відхилення режиму від оптимального - відхилення температури топкових газів від максимальної.
Однак, навіть якщо можна було б практично компенсувати всі обурення, застосування САР витрати палива або повітря для стабілізації режиму об'єкта, що має екстремальну статичну характеристику, поблизу оптимального значення (що збігається з екстремумом) в принципі неможливо. Це пояснюється тим, що САР може нормально функціонувати, якщо в процесі її роботи виконується умова:
де - зміна регульованого параметра;
: - зміна керуючого впливу.
Зміна знака в процесі роботи САР викликає звернення знака в
ланцюга замкнутих впливів системи, що призводить до втрати стійкості. Очевидно, що ця умова якраз і не дотримується для екстремальної статичної характеристики об'єкта поблизу екстремуму, т. Е. Поблизу оптимального режиму, якщо він збігається з екстремумом.
Завдання оптимізації виникає і при автоматизації роботи парових котлів.
Статична залежність (малюнок 1.6) між ККД котла? і коефіцієнтом надлишку повітря?, що подається в топку котла для спалювання палива, також має екстремальний характер, причому при зміні витрати пари D з котла, (що є основним обуренням при експлуатації котлоагрегату) змінюється значення коефіцієнта надлишку повітря, відповідного максимальному значенню ККД для даного витрати пари.
Малюнок 1.6 - Статичні характеристики котлоагрегату
Загальноприйняті схеми автоматизації котлоагрегатів з використанням звичайних регуляторів стабілізації за самим принципом своєї дії не можуть забезпечити роботу котлоагрегатів на оптимальних по економічності режимах з максимальним ККД при зміні парос'ема з котла.
У застосуванні до двигуна внутрішнього згоряння завдання оптимізації зводиться до підбору такого значення коефіцієнта надлишку повітря і частоти обертання двигуна, з також кута випередження запалювання, при яких ефективна витрата палива буде найменшим.
Розглянемо характе...
