(0,875) =. F (1,208) =.
Шукана частка частинок:
F (1,208) - F (-0,875) =
Відповідь: 1) 8,61 нм, 2) 0,77 нм; 3) 6,9%.
2. Обчислити силу адгезії наночастинки рідини до плоскої поверхні твердого матеріалу, знаючи константу Гамакера А двох даних фаз, радіус частинки r і величину зазору h між часткою і поверхнею, зазначені в наступній таблиці (для свого номера завдання):
№ завдання:
23
24
25
26
27
A В· 10 21 /Дж
45
46
47
48
49
r/нм
15
13
11
9
7
h/нм
0,172
0,171
0,170
0,169
0,168
Рішення
За теорією Дронсона-Кендела-Робертса, сила F тяжіння (адгезії) кулястої частинки однієї фази і нескінченної за протяжністю плоскою поверхнею інший або тієї ж фази виражається формулою
,
де А - константа Гамакера для даної системи (константа дисперсійного взаємодії молекул фаз), r - радіус частинки, h - відстань між поверхнею сферичної частинки і плоскою поверхнею.
Маємо:
В
Відповідь: 1,68 нн
3. Розрахувати потенційну енергію u взаємодії двох плоскопаралельних пластин, що знаходяться у водному розчині електроліту з концентрацією с, при значенні потенціалу дифузного шару П† s , відносної діелектричної проникності Оµ r і температурі t. При розрахунку прийняти константу Гамакера А * = 3.0 В· 10 -20 Дж. Обчислення зробити для відстаней між пластинами h: 2, 5, 10, 15, 25, 50 нм. Побудувати графік залежності u = f (h). br/>
Задача
Електроліт
c, ммоль/л
t, В° С
Оµ r
П† d, мВ
42
KBr
1,5
23
79,1
18
Рішення
Потенційна енергія взаємодії двох нескінченно великих плоских пластин (у розрахунку на одиницю площі):
.
Перший член відповідає енергії електростатичного відштовхування, другий член - енергії тяжіння через дисперсійних (міжмолекулярних) взаємодій.
A * - константа Гамакера, h - відстань між поверхнями пластин, e r - відносна діелектрична проникність середовища між пластинами, e 0 - Електрична постійна (діелектрична проникність вакууму), p - число пі, j d - потенціал на кордоні дифузійної частини і щільної частини подвійного електричного шару, величина Оё (параметр Дебая) дорівнює зворотній величині товщини дифузного шару d:
, - іонна сила розчину,
F - постійна Фарадея.
Розрахуємо іонну сила розчину 1,5 ммоль/л розчину KBr:
В
Розрахуємо величину товщини дифузного шару d:
В
Параметр Дебая:
В
Потенційна енергія взаємодії двох нескінченно великих плоских пластин (у розрахунку на одиницю площі):
.
Результати розрахунку енергії (Дж/м 2 )
В
Будуємо графік залежності в програмі MathCad.
В
В
4. Частинки аеросилу SiO 2 у водному середовищі при рН = 6,2 мають дзета-потенціал - 30,7 мВ. На яку відстань і до якого електроду змістяться частинки за 30 хвилин, якщо напруга при електрофорезі 110 В, відстань між електродами 25 см, відносна діелектрична проникність дисперсійного середовища 80,16, в'язкість середовища 1.002 мПа з?
Рішення
Швидкість течії (лінійна швидкість електроосмосу) при заданої напруженості поля E:
.
де e r - відносна діелектрична проникність середовища, e 0 - електрична постійна (діелектрична проникність вакууму), О· - в'язкість середовища, О¶ - електрокінетичний потенціал.
Напруженість поля:
В
Швидкість течії:
В
За 30 хвилин частинки змістяться на відстань:
В
Оскіль...
