ературних функцій M0, M1, M2 і M - 2, які були заздалегідь обчислені для відповідних температур.
У разі відсутності в таблиці необхідних значень цих функцій для будь-якої температури, їх можна обчислити за наступними формулами:
M0=M1=
M2=M - 2=
Таким чином значення для Т=1500 ° К рівні:
М0=0,8144; М1? 103=0,482; М - 2? 10-5=0,361.
Розраховуємо енергію Гіббса, lgКр і Кр:
lgKр1500=1,5095
Кр=32,3221
3.4 Розрахунок lgKр за методом Л.П. Владимирова
Необхідно складе таблицю з даними, розрахованими за формулами:
; ; ; ;
· СоО:
;;
;;
· Fe:
;;
;;
· FeО:
;;
;;
· Зі:
;;
;;
?? (М · 103)=13,8576 - 12,4999=1,3577
?? (N)=(3,1785 + 1,5717) - (2,7693 + 1,4205)=0,5604
?? (С0)=(2,6579 + 1,0375) - (2,5260 + 0,9020)=0,2674
?? (С1 · 10-3)=(0,4505 + 0,8674) - (0,4468 + 1,2960)=- 0,4250
?? (С - 2 · 105)=(- 0,1732) - 0,0873=- 0,2605
Значення температурних функцій f (T) візьмемо з «Довідника за розрахунками рівноваг металургійних реакцій» О.М. Крестовнікова.
[?? *? (T)]=1,3577 * 0,6667=0,9052
[?? *? (T)]=0,5604
[?? *? (T)]=0,2674 * 0,8141=0,2178
[?? *? (T)]=- 0,4250 * 0,4820=- 0,2049
[?? *? (T)]=- 0,2605 * 0,3610=- 0,0940
Таблиця 4. Термодинамічні дані
РеагентМ · 10-3NС0С1 · 103с - 2·10-5lgKрCoO12.49992,76932,52600,44680,0873-Fe01,42050,90201,29600-FeO13,85763,17852,65790,4505-0,1732-Co01,57171,03750,86740-Df1,35770,56040,2674-0,4250-0,2605-f(T)0,6667-0,81410,48140,3610-Df·f(T)0,90520,56040,2178-0,20490,0941,5095
За даними табл. 4 Kр=32,3221
3.5 Розрахунок помилки методів
Логарифми Kр, знайдені різними методами, заносимо в таблицю 5.
Таблиця 5. Результати lgKр і Kр
МетодиlgKрKр D,% За графіку1,165-77,17Крестовнікова1,165-Владимирова (прибл.) 1,165-Тьомкіна-Шварцмана1,5095 - Владимирова (точн.) 1,5095-
Так як різних LgKр лише два показники, то розрахунок помилки буде один:
D===77,17%.
3.6 Побудова та аналіз графіків
Рис. 1. Залежність зміни ентальпії від температури
Розглянемо графік залежності ентальпії від температури (рис.1). Видно, що зі збільшенням температури ентальпія зменшується, отже, реакція екзотермічна, тобто йде з виділенням тепла. У цьому випадку реакція окислення металевого заліза киснем оксиду кобальту в процесі конвертації нікелевого штейну в конвертері буде мимовільно протікати в прямому напрямку, тільки за умови, що? S gt; 0.
Рис. 2. Залежність зміни ентропії від температури
Розглянемо графік залежності ентропії від температури (рис.2). Так як ентропія - це функція стану термодинамічної системи, а також кількісна міра її безладу, то можна сказати, що зі збільшенням температури, зменшується хаотичність руху частинок, тобто зменшується безладність термодинамічної системи.
З рівняння? G0х.р. =? H0х.р.-? S0х.р.Т випливає, що чим вища температура, тим більше вплив ентропії на напрям процесу. Це пояснюється тим, що з ростом температури збільшується інтенсивність теплового руху, який долає зв'язку між частинками. При низьких температурах, навпаки, основний вплив має зміна енергії, тому величина? S0 T стає малої проти? H. Як видно з графіка при робочій температурі 15000 саме ентропія робить вирішальний вплив на реакцію окислення металевого заліза киснем оксиду кобальту.
Рис. 3. Залежність зміни енергії Гіббса від температури
Порядок і знак величини? G дозволяє якісно передбачити положення рівноваги реакції. Вона є зведеної функцією від ентальпії та ентропії. Розглянемо графік залежності? G від температури (рис.3). Видно, що зі збільшенням температури енергія Гіббса спочатку знижується, а потім зростаєт. Вона не має позитивних значень в інтервалі температур від 298 до 1900 ° К, отже при робочій температурі конвертера 1500 ° К реакція окислення металевого заліза киснем оксиду кобальту проходить мимоволі в прямому напрямку.
Рис. 4. Залежність зміни теплоємності від температури
Розглянемо графік залежності...
