n="justify"> Для визначення кількість імпульсів, необхідний для досягнення температури плавлення, обчислені значення підсумовуємо до отримання необхідних значенні (тобто поки не стане? +1808 К).
n=7
До отриманого значення додаємо початкову температуру матеріалу.
Після семи імпульсів поверхню матеріалу досягає 2 043 К (Рис.1)
Рис. 1. Температурне поле після семи імпульсів без урахування охолодження
Розрахуємо температурне поле з урахуванням охолодження матеріалу
З урахуванням охолодження поверхню матеріалу досягне температури плавлення після восьми імпульсів і буде мати значення +1861 К (Рис.2).
n=8
Рис. 2. Температурне поле після восьми імпульсів з урахуванням охолодження
3. Перевірочний розрахунок
Перевірочний розрахунок проводимо по методичного вказівкою «Розрахунок теплових полів при обробці матеріалів концентрованим потоком енергії в середовищі MATHCAD».
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини.
Матеріал - Ст45. :=1808 К - температура плавлення.
з:=7.83 10 3 кг/м 3 - щільність.
з:=473 Дж/(кг К) - теплоємність.
л:=4.7 101 Вт/(м К) - теплопровідність.=0,08 · 10 - 3 м 2/с - температуропровідність.
. Завдання параметрів плазмової обробки.
rp:=10 - 2 м - радіус плями лазерного випромінювання.
? i=13 10 3 с - час плазмового впливу.
Q:=15,725 Дж - потужність плазмового впливу.
P:=Q /? i Вт - потужність плазмового впливу,
P=1.21 3 жовтня Вт
Вт/м2 - щільність потужності лазерного впливу,
q=1,54107 Вт/м2.
A:=0,5 - коефіцієнт поверхневого поглинання лазерного випромінювання.
. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.
м - зона термічного впливу, на яке пошириться тепло за час лазерного впливу, ht=2.04Ч10-3.
м/с - швидкість поширення теплового фронту за час лазерного впливу, vt=0.78.
4. Розрахунки.
Вводимо число розбиття по Z і по t.
N:=15, i:=0..N,
,
L:=7, j:=1..L,
,
Функція ierfc в MathCad-е не відома, тому необхідно її описати.
, erfci, j:=1-erf (xi, j),.
Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії нагрівання:
(Ріс.3,4),
Швидкість нагріву як функція координати і часу:
(Ріс.5,6),
Тут нижче і далі червоним кольором (або суцільною лінією) виділено значення параметра в початковий момент часу, синім (або пунктиром) - в кінцевий момент часу.
Рис.3. Температура на стадії нагрівання T (z, t)
Рис.4. Температура на стадії нагріву (суцільним - початковий момент часу, пунктиром - закінчення імпульсу) - T (z)
Рис.5. Швидкість на стадії нагріву (суцільним - початковий момент часу, пунктиром - закінчення імпульсу) V ??(z)
Рис.6. Швидкість на стадії нагрівання V (z, t)
Температурний градієнт на стадії нагрівання:
(Рис.7).
Рис.7. Градієнт температури на стадії нагрівання Tg (z, t)
Стадія охолодження (t gt;? i):
,, erfc2i, j:=1-erf (x2i, j),.
Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії охолодження:
(Ріс.8,9).
Швидкість охолодження як функція координати і часу:
(рис.10,11).
Рис.8. Розподіл температури на стадії охолодження Т (z, t)
Рис.9. Температура на стадії охолодження (суцільним - початковий момент часу, пунктиром - закінчення лазерного імпульсу) - T (z)
Рис.10. Швидкість охолодження - V (z, t)
Рис.11. Швидкість охолодження (суцільним - початковий момент часу, пунктиром - закінчення лазерного імпульсу) - V (z)
Температура в центрі матеріалу - нагрівання:
(Рис.12).
Температура в центрі матеріалу - охолодження:
(Рис.13).
Рис. 12. Температура в центрі плями на стадії нагрівання - T (t)
Рис. 13. Температура в центрі плями на стадії охолодження - T (t)
Швидкість нагріву в центрі:
(Рис.14).
Швидкість охолодження в центрі:
(Рис.15).
Рис.14. Швидкість нагрі...
