align="justify"> де KZ - коефіцієнт, що визначається залежно від величини відносних координат;
P - вертикальне навантаження.
Вертикальні напруги? Z, що виникають від дії смугасту картину нерівномірного навантаження, розподіленої за законом трикутника (трикутний елемент епюри зовнішнього навантаження), визначаються за формулою:
,
де - коефіцієнт, що визначається залежно від величини відносних координат;
P - найбільша ордината трикутної навантаження.
1. Розглянемо вертикаль М4.
Зліва трапеція довжиною 440 см з крайніми сторонами МПа і МПа, праворуч довжиною 60 см з крайніми сторонами МПа і МПа. Розіб'ємо ліву трапецію на прямокутник з бічною стороною МПа і трикутник з бічною стороною МПа, а праву трапецію на прямокутник з бічною стороною МПа і трикутник з бічною стороною МПа.
Для глибини 100 см:
МПа
Для глибини 200 см:
МПа
Для глибини 400 см:
МПа
Для глибини 600 см:
МПа
2. Розглянемо горизонталь 200.
П'ять точок {- 300, - 100, 0, 100, 300}, причому крайні точки знаходяться за межами навантаженої поверхні.
а) Знайдемо величину вертикальних стискаючих напруг в самій лівій точці розглянутої горизонталі, тобто {- 300}. Для цього продовжимо трапецеидальную навантаження до лінії, що проходить через дану точку перпендикулярно поверхні. Отримав дві трапеції: одну довжиною 550 см з меншою бічною стороною рівної 0,25 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,36 МПа; другу - довжиною 50 см з меншою бічною стороною рівної 0,25 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,26 МПа.
Бажаєма навантаження буде дорівнює різниці навантажень великої і малої трапецій.
МПа
б) Знайдемо величину вертикальних стискаючих напруг в точці розглянутої горизонталі {- 100}. Для цього розділимо трапецеидальную навантаження в лінії, що проходить через дану точку перпендикулярно поверхні. Отримав дві трапеції: зліва довжиною 150 см з меншою бічною стороною рівною 0,26 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,29 МПа; праворуч - довжиною 350 см з меншою бічною стороною рівною 0,29 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,36 МПа.
Бажаєма навантаження буде дорівнювати сумі навантажень лівої і правої трапецій.
МПа
в) Знайдемо величину вертикальних стискаючих напруг в точці розглянутої горизонталі {0}. Для цього розділимо трапецеидальную навантаження в лінії, що проходить через дану точку перпендикулярно поверхні. Отримав дві трапеції довжиною по 250 см кожна: зліва з меншою бічною стороною рівною 0,26 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,31 МПа; справа - з меншою бічною стороною рівною 0,31 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,36 МПа.
Бажаєма навантаження буде дорівнювати сумі навантажень лівої і правої трапецій.
МПа
г) Знайдемо величину вертикальних стискаючих напруг в точці розглянутої горизонталі {100}. Для цього розділимо трапецеидальную навантаження в лінії, що проходить через дану точку перпендикулярно поверхні. Отримав дві трапеції: зліва довжиною 350 см з меншою бічною стороною рівною 0,26 МПа,і більшої бічною стороною рівною 0,33 МПа; праворуч - довжиною 150 см з меншою бічною стороною рівною 0,33 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,36 МПа.
Бажаєма навантаження буде дорівнювати сумі навантажень лівої і правої трапецій.
МПа
д) Знайдемо величину вертикальних стискаючих напружень в самій правій точці розглянутої горизонталі, тобто {300}. Для цього продовжимо трапецеидальную навантаження до лінії, що проходить через дану точку перпендикулярно поверхні. Отримав дві трапеції: одну довжиною 550 см з меншою бічною стороною рівною 0,26 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,37 МПа; другу - довжиною 50 см з меншою бічною стороною рівною 0,36 МПа, і більшої бічною стороною рівною 0,37 МПа.
Бажаєма навантаження буде дорівнює різниці навантажень великої і малої трапецій.
МПа
3. На підставі проведених розрахунків будуємо епюри розподілу? Z.
Рис. 4-2. Епюри напруг? Z від прямокутної складової зовнішнього навантаження
Рис. 4-3 Епюри напруг? Z від трикутної складової зовнішнього навантаження
Рис. 4-4. Сумарні епюри напруг? Z
Завдання №5. Теорії граничного напруженого стану ґрунтів
Укоси котловану глибиною Н проектуються із закладенням т. Грунт в стані природної вологості має наступні характеристики фізико-механічних властивостей: щільність грунту -? , Кут внутрішнього тертя -? , Питоме зчеплення с. Визначити методом кругло-циліндричних поверхонь ковзання величину коефіцієнта стійкості укосу.
Вихідні дані: ...
