відображенню. Розкладання (2) фізично реалізується в дифракційному експерименті.
Основна складність структурного дослідження полягає в тому, що звичайний дифракційний експеримент дає можливість виміряти інтенсивності дифракційних пучків Ihkl але не дозволяє фіксувати їх фази. Для музичного кристала в кінематичному наближенні.
Аналіз експериментального масиву з урахуванням закономірних згасанні рефлексів дозволяє однозначно встановити його приналежність до однієї з 122 рентген. групсиметрії. При відсутності аномального розсіювання дифракційна картина завжди центросімметрічни. Для визначення Федоровської групи симетрії необхідно незалежно з'ясувати, чи володіє кристал центром симетрії. Це завдання може бути вирішена на основі аналізу аномальної складової розсіювання рентген. променів. При відсутності останнього будують криві статистичного розподілу за їх значенням, ці розподілу різні для центросімметрічни і ацентрічних кристалів. Відсутність центру симетрії може бути однозначно встановлено і по фіз. властивостям кристала (піроелектричні, сегнетоелектричних та ін.).
Фур'є-перетворення співвідношення (2) дозволяє отримати розрахункові ф-ли для обчислення величин Fhkl (у загальному випадку - комплексних):
де - ат. фактор розсіювання рентген. випромінювання атомом jj, xj, yj, zj - його координати; підсумовування йде по всіх N атомам елементарної комірки.
Завдання, зворотна структурному дослідженню, вирішується таким чином: якщо відома атомна модель структури, то по (3) обчислюються моду?? і і фази структурних амплітуд і, отже, інтенсивності дифракційних віддзеркалень. Дифракційний експеримент дає можливість виміряти мн. сотні не зв'язаних симетрією амплітуд, кожна з яких визначається за (3) набором координат базисних (незалежних по симетрії) атомів структури. Таких структурних параметрів істотно менше, ніж модулів, отже, між останніми повинні існувати зв'язки. Теорія структурного аналізу встановила зв'язки різного типу: нерівності, лінійні нерівності, структурні твори та детермінанти зв'язку структурних амплітуд.
На основі найбільш ефективних статистичних зв'язків розвинені прямі методи визначення фаз структурних амплітуд. Якщо взяти трійку великих по модулях структурних амплітуд, індекси яких пов'язані простими співвідношеннями h1 + h2 + h3=0, k1 + k2 + k3=0, l1 + l2 + l3=0, то наиб. ймовірна сума фаз цих амплітуд буде дорівнює нулю:
Ймовірність виконання рівності тим вище, чим більше витвір спец. чином нормованих структурних амплітуд, що входять в це співвідношення. З ростом числа атомів N в елементарній комірці кристала надійність співвідношення падає. На практиці використовуються істотно більш складні статистичні співвідношення і досить суворі оцінки ймовірностей виконання цих співвідношень. Обчислення по цим співвідношенням вельми громіздкі, алгоритми складні і реалізуються тільки на потужних сучасних ЕОМ. Прямі методи дають перші наближені значення фаз і тільки наиб. сильних по нормованим модулям структурних амплітуд.
Для практики структурних досліджень важливі процедури автоматичного уточнення фаз структурних амплітуд. На основі наближеного набору фаз найсильніших структурних амплітуд і за відповідними експериментальним модулям по (2) обчислюється перший наближене розподіл електронної щільності в кристалі. Потім модифікується на основі фіз. і крісталлохім. інформації про властивості цього розподілу. Напр., У всіх точках простору, по модифікує. розподілу шляхом звернення Фур'є обчислюються уточнені фази і разом з експериментальними значеннями використовуються для побудови наступного наближення і т. д. Після отримання досить точних значень по (2) будується тривимірне розподіл електронної щільності в кристалі. Воно по суті є зображенням досліджуваної структури, і вся складність його отримання викликана відсутністю збирають лінз для рентген. випромінювання.
Правильність отриманої атомної моделі перевіряють порівнянням експериментальних і обчислених за (3) модулів структурних амплітуд. Кількісна характеристика такого порівняння - фактор расходимости
Цей фактор дає можливість методом проб і помилок отримати оптимальні результати. Для некристалічних об'єктів це практично єдиний метод інтерпретації дифракційної картини.
Визначення фаз структурних амплітуд прямими методами ускладнюється при збільшенні числа атомів в елементарній комірці кристала. Псевдосімметрія і деякі ін. Особливості його будови також обмежують можливості прямих методів.
Інший підхід до визначення атомної будови кристалів по рентген. дифракційним даними був запропонований А. Л. Патерсоном (AL Paterson). Атомна модель структури будується на основі ана...
