лізу ф-ції міжатомних векторів P (u, v, w) (ф-ції Патерсона), яка обчислюється за експериментальними значеннями. Сенс цієї ф-ції можна пояснити за допомогою схеми її геом. побудови. Атомну структуру, що містить в елементарній комірці N атомів, поміщаємо паралельно самій собі так, щоб перший атом потрапив в початок координат. Якщо помножити атомні ваги всіх атомів структури на значення атомної ваги першого атома, то отримаємо ваги першого N піків ф-ції міжатомних векторів. Це т. Зв. зображення структури в першому атомі. Потім в початок координат поміщаємо таким же чином побудоване зображення структури в другому атомі, потім в третьому і т. Д. Виконавши цю процедуру з усіма N атомами структури, отримаємо N2 піків ф-ції Патерсона (рис. 5). Т. к. Атоми не є точками, отримана ф-ція P (u, v, w) містить досить розмиті і перекриваються піки:
Рис. 5. Схема побудови функції міжатомних векторів для структури, що складається з трьох атомів.
[- елемент об'єму в околиці точки (х, у, z)]. Ф-ція міжатомних векторів будується по квадратах модулів експериментальних структурних амплітуд і є сверткой розподілу електронної щільності з собою, але після інверсії на початку координат.
Рис. 6. Мінерал Баото Ba4Ti4 (Ti, Nb) 4 [Si4O12] O16Cl; a - функція міжатомних векторів, проекція на площину аb, лінії рівного рівня значень функції проведені через рівні довільні інтервали; б - проекція розподілу електронної щільності на площину аb, отримана шляхом інтерпретації функції міжатомних векторів і уточнення атомної моделі, згущення ліній рівного рівня відповідають положенням атомів в структурі; в - проекція атомної моделі структури на площину аb в полінговскіх Поліедр.
Атоми Si розташовані всередині тетраедрів з атомів кисню, атоми Ti і Nb знаходяться в октаедр з атомів кисню. Тетраедри [SiO4] і октаедри [Ti (Nb) O6] в структурі баотіта з'єднані, як показано на малюнку. Атоми Ва і С1 показані чорними і світлими кружками. Частина елементарної комірки кристала, зображена на малюнках а і б, відповідає на малюнку в квадрату, виділеному штриховими лініями.
Труднощі інтерпретації P (u, v, w) пов'язані з тим, що серед N2 піків цієї ф-ції необхідно розпізнати піки одного зображення структури. Максимуми ф-ції Патерсона істотно перекриваються, що ще більше ускладнює її аналіз. Наиб. простий для аналізу випадок, коли досліджувана структура складається з одного важкого атома і кілька значно більш легких атомів. У цьому випадку зображення структури у важкому атомі рельєфно виступає на тлі інших піків P (u, v, w). Розроблено ряд методів систематич. аналізу ф-ції міжатомних векторів. Наиб. ефективними з них є суперпозицію. методи, коли дві або більше копій P (u, v, w) в паралельному положенні накладаються один на одного з відповідними зсувами. При цьому закономірно збігаються на всіх копіях піки виділяють одне або декілька з N вихідних зображенні структури. Як правило, для єдностей. зображення структури доводиться використовувати доповнить. копії P (u, v, w). Проблема зводиться до пошуку необхідних взаємних зміщень цих копій. Після локалізації на суперпозиції. синтезі наближеного розподілу атомів в структурі цей синтез може бути підданий поводженню Фур'є і т. о. він дозволяє отримати фази структурних амплітуд. Останні разом з експериментальним значеннями використовуються для побудови. Всі процедури суперпозиції методів алгоритмізовані і реалізовані в автоматичному режимі на ЕОМ. На рис. 6 зображено атомну будову кристала, встановлене суперпозіціонного методами за ф-ції Патерсона.
Розробляються експериментальні методи визначення фаз структурних амплітуд. Фіз. основою цих методів служить ефект Реннінгера - многолучевая рентген. дифракція. При наявності одночасно рентген. дифракційних відображень має місце перекачування енергії між ними, яка залежить від фазових співвідношень між даними дифракційними пучками. Вся картина зміни інтенсивностей при цьому обмежена кутовими секундами і для масових структурних досліджень ця методика практичного значення поки не набула.
У самостійний розділ Р. с. а. виділяють прецизійні структурні дослідження кристалів, що дозволяють отримувати по дифракційним даними не тільки моделі атомної будови досліджуваних сполук, а й кількісні характеристики теплових коливань атомів, включаючи анізотропію цих коливань (рис. 7) та їх відхилення від гармонійного закону, а також просторовий розподіл валентних електронів в кристалах. Останнє важливо для дослідження зв'язку між атомним будовою і фіз. властивостями кристалів. Для прецизійних досліджень розробляються спеціальні методи експериментальних вимірювань і обробки дифракційних даних. У цьому випадку необхідні облік одночасних віддзеркалень, відхилень від кінематічності дифракції, прийняття до уваги динамічних поправо...
