y"> Виконати наступне:
. Розрахувати реактивні опору елементів ланцюга.
. Накреслити схему заміщення електричного кола.
. Визначити діючі значення струмів у всіх гілках ланцюга.
. Записати рівняння миттєвого значення струму джерела.
. Скласти баланс активних і реактивних потужностей.
. Побудувати векторну діаграму струмів, поєднану з топографічною векторною діаграмою напруг.
1.Рассче реактивного опору елементів ланцюга
X L1=щL 1=2рfL 1=314. 63,6. 10 - 3=19,97 Ом
X L2=щL 2=2рfL 2=314. 127,2. 10 - 3=39,94 Ом
XC1==== 40,1 Ом
XC2==== 60,1 Ом
Схеми заміщення електричного кола
Малюнок 8. Схема заміщення електричного кола
.Визначення діючого значення струмів у всіх гілках ланцюга.
Розрахунок струмів в гілках ланцюга виконуємо методом еквівалентних перетворень. Знайдемо комплексні опору гілок, потім ділянок ланцюга і всього ланцюга:
Z 1==== 17,9 e -j26,5=
=16 - j8 Ом
Z 2=R 2 + jX L1 + jX L2 - jX C2=30 + j19,97 + j39,94 - j60,1=30 - j0,19=
=30 e -j0,4 Ом
Z екв= Z 1-2=====
=11,5 е -j16,8=11 + j3,32 Ом
Висловимо діюче значення напруги в комплексній формі:
Щ=е j30=е j30=220Е j30=190,5 + j110 B
Обчислимо загальний струм ланцюга і струми в гілках:
М===19,13е j46,8=13,1 + j13,95 А
М1===12,3e j56,5=6,8 + j10,3 A
М2===7,33e j30,4=6,3 + j3,7 А
. Рівняння миттєвого значення струму джерела.
i=I m sin (щt + ц i)
i=19,13 sin (щt + 46,80)=19,13.1,414 sin (314t + 46,80)=
=27,05 sin (314t + 46,80) А
. Баланс активних і реактивних потужностей.
Комплексна потужність ланцюга:
S? =Щ М=220Е j30 19,13е -j46,84=4208,6 e - j16,84=4028,1- j1219,2 ВА
Де:
Sист=4208,6 ВА
Рист=4028,1 Вт
Qист=- 1219,2 вар (знак мінус визначає ємнісний характер навантаження в цілому)
Активна й реактивна потужності приймачів:
Рпр=() 2 R1 + М22R2=() 2 20 + 7,332 30=2420 + 1611,87=4032
ВтQпр=() 2 (-xС1) + М22 (-xC2) + М22 (xL1) + М22 (xL2)=
=() 2 (- 40,1) + 7,332 (- 60,1) + 7,332 19,97 + 7,332 39,94=
=- 1206,98 - 3229,1+ 1072,97 + 2145,93=- 1217,2 вар
Баланс потужностей практично виконується:
Рист »Рпр» 0,36 Вт »0,35 Вт
Qист »Qпр» - 1219,2 вар »- 1217,2 вар
. Векторна діаграма струмів, поєднана з топографічною векторною діаграмою напруг.
М=19,13е j46,8=13,1 + j13,95 А
М 1=12,3e j56,5=6,8 + j10,3 A
М 2=7,33e j30,4=6,3 + j3,7 А
Щ=U? ea=220Е j30=190,5 + j110 B
U? ed=М 2 (jx L1)=7,33e j30,4 19,97 e j90=146,4 e j120,4=- 74+ j126,3 B
U? dc=М 2 (-jx C2)=7,33e j30,4 60,1 e -j90=440,5 e -j59,6=223 - j380 B
U? cb=М 2 (jx L2)=7,33e j30,4 39,94 e j90=292,8 e j120,4=- 148+ j 253 B
U? ba=М 2 R 2=7,33e j30,4 30=219,9 e j30,4=189,7 + j111,3 В
Малюнок 9. Векторна діаграма струмів, поєднана з топографічною векторною діаграмою напруг.
. 2 Розрахунку трифазного ланцюга змінного струму
Таблиця 3 Електричні дані схеми
UфВR НД ОмR СА ОмR CС ОмX lАВ ОмX САВ ОмX СВC ОмВід соедіненія220610-18815Д
У відповідності з даними таблиці 3 накреслимо схему з'єднання опорів в трифазного ланцюга. Визначимо: фазні струми; активну, реактивну і повну потужності. Розрахунки проведемо символічним методом.
Малюнок 10. Схема з'єднання опорів
1. Модулі фазних напруг при з'єднанні навантаження трикутником дорівнюють лінійним напругам: Л=U Ф=220 В, тобто U АВ=U НД=U СА=220 В.
Комплекси даних напруг запишемо з умови, що вектор U? АB суміщений з дійсною віссю комплексної площині,
U? АB=U Л e j0=220e j0=220 В
U? НД=U Л e -j120=220e -j120=- 110 - j190 В
U? СА=U Л e j120=220e j120=- 110 + j190 В
Висловимо опори фаз в комплексній формі:
AB=jX lАВ - jX CАВ=j18 - j8=j10=10e j90 Ом
Z BC=R BС - jX CBС=6 - j15=16,2e -j68...
