б і в видно, що практична характеристика спотворює амплітуду сигналу, оскільки її смуга пропускання не плоска. Крім того, компоненти сигналу, що перевищують fs, будуть придушуватися на аmin, а амплітуди компонентів, які лежать між fc і fs (ширина смуги переходу), будуть спадати монотонно.
Рис. 11. Ідеальна та реальна частотні характеристики фільтрів захисту від накладення спектрів, що показують помилки, які дають реальні фільтри; а) ідеальна характеристика; б) реальна амплітудна характеристика; в) реальна полосовая амплітудна характеристика; г) реальна фазова характеристика.
Фільтр захисту від накладення спектрів повинен забезпечувати достатню придушення характеристики на частотах, що перевищують частоту Найквіста. Через не ідеальності характеристик тих фільтрів, які використовуються на практиці, в якості ефективної частоти Найквіста береться fs (частота зрізу). При специфікації фільтра захисту від накладення спектрів корисно також враховувати вимоги до дозволу АЦП. Отже, фільтр захисту від накладення спектрів слід розробляти так, щоб частоти, що перевищують частоту Найквіста, придушувалися до рівня, нерозрізнене для АЦП, наприклад, до рівня, меншому, ніж шум квантування. Так, для системи, в якій використовується В-бітову лінійну АЦП, мінімальне загасання в смузі придушення фільтра, як правило, дорівнюватиме=20lg (? 1,5 х 2B),
де В - це кількість бітів АЦП. Застосування для попередньої обробки даних системи ЦГЗ аналогового фільтра накладає ще одне обмеження, так зване умова фазового спотворення. На рис. 11, г зображена фазова характеристика фільтра захисту від накладення спектрів, амплітудна характеристика якому дана на рис. 11, ст. Тут показано, що фазова характеристика залежить від частоти нелінійно, так що компоненти шуканого сигналу матимуть зміщену фазу або затримуватися на величину, що не пропорційну їх частотам.
При обробці сигналів в реальному часі спостерігається тенденція до використання високої частоти дискретизації, тобто вибірці з запасом по частоті, навіть якщо це здійснюється за рахунок застосування швидкісних і дорогих ФЦП. Цьому є кілька причин. По-перше, так можна використовувати прості фільтри захисту від накладення спектрів, які мінімізують фазові спотворення, і, що важливо для багатоканальних систем, що знижують вартість. По-друге, вибірка з запасом по частоті в поєднанні з додатковою цифровою обробкою сигналу призводить до покращення ставлення сигнал-шум.
6. Дискретизація смугових сигналів
6.1 Введення і основні поняття
У деяких додатках, наприклад, в системах зв'язку, корисний сигнал займає тільки вузьку частину доступної смуги частот. Рис. 12.
Рис. 12. Смуговий сигнал.
У таких випадках ширина смуги сигналу В часто дуже мала в порівнянні з верхньої та нижньої граничними частотами смуги (fL і fH), тому використовувати теорему про низькочастотної дискретизації неекономно. Щоб побороти цю трудність, можна використовувати теорему про смугової дискретизації.
Де (n - ціле, округлене до найближчого великого цілого числа).
Теорема про смугової дискретизації дозволяє виконувати дискретизацію вузькосмугових високочастотних сигналів зі значно зниженою частотою і при цьому уникати накладення [4,6]. Існує метод смугової дискретизації без накладення з недостатньою вибіркою - дискретизація целочисленной смуги.
. 2 Методи дискретизації з недостатньою вибіркою для цілочисельних смуг
Якщо для даного смугового сигналу граничні частоти смуги (fL і fH) - цілі числа, кратні ширині смуги сигналу, сигнал можна оцифрувати без накладення з теоритической мінімальною частотою 2В: (min)=2B.
Рівняння справедливо, якщо відношення низькочастотного краю смуги до ширини смуги сигналу і або високочастотного краю до ширини смуги сигналу - цілі числа:
або.
Якщо умови дотримані, то смугу сигналу називають целочисленном розташованої. Якщо смуга сигналу НЕ целочисленная, граничні частоти смуги можна змістити таким чином, щоб ефективна смуга стала целочисленной
7. Розрахунок частоти дискретизації, спектр і рівень сигналу
На рис. 13 зображено пристрій попередньої обробки даних системи ЦГЗ реального часу.
Рис. 13
Зобразимо спектр сигналу до дискретизації (точка А) і після неї (точка В) в межах області від -Fs 2 до + Fs 2.
Визначимо мінімальну частоту дискретизації (Fs (min)), яка дає відношення сигналу до рівн...
