игналу і перешкоди (метод дискретного накопичення).
Для прийняття рішення про переданому символі повинна бути визначена спільна тривимірна щільність розподілу ймовірностей для заданих трьох відліків, т. е. W3 (Z/1) і W3 (Z/0). Для випадку гауссовского стаціонарного шуму некорельовані відліки суміші сигналу і шуму будуть незалежними. Отже, W3 (Z/ai) дорівнює добутку одновимірних щільностей розподілу кожного з відліків.
, (19)
,
Таблиця 3. значення Z, W ()
Z (ti) 2.118 * 10-31.271 * 10-3 2.33 * 10-3W (Zi/S1) 33.89821.66237.578W (Zi/S2) 2.0434.0161.711
За формулою (19),
Так як, то в нашому випадку приймається 1.
10. Імовірність помилки при використанні методу синхронного накопичення
Прийом методом багаторазових відліків дозволяє в порівнянні з прийняттям рішення по одному відліку збільшити відношення сигнал/шум в m разів. У нашому варіанті три незалежні відліку, значить m=3.
, (20)
Це обумовлено тим, що потужність сигналу зростає в раз, а потужність перешкоди - тільки в m разів. Характерно, що при прийомі дискретних сигналів методом багаторазових відліків можна отримати як завгодно значне відношення сигнал/шум (і, відповідно, високу завадостійкість) шляхом збільшення числа відліків на тривалості елемента сигналу. Однак очевидно, що це вимагає збільшення тривалості елемента сигналу теж в m разів, що, у свою чергу, призводить до зниження швидкості передачі повідомлень також у m разів у порівнянні з варіантом прийняття рішення по одному відліку. Таким чином, реалізується принцип обміну швидкості передачі дискретних повідомлень на завадостійкість.
, (21)
, (22)
Знайдемо ймовірність помилки при використанні методу синхронного накопичення:
, (23)
, (24)
,
11. Застосування імпульсно-кодової модуляції для передачі аналогових сигналів
Перетворення в АЦП складається з трьох операцій: спочатку безперервне повідомлення піддається дискретизації по часу через інтервали; отримані відліки миттєвих значень b (k) квантуються, потім отримана послідовність квантованих значень bкв (k) переданого повідомлення представляється за допомогою кодування у вигляді послідовності типових кодових комбінацій. Таке перетворення називається імпульсно-кодова модуляція. Найчастіше кодування тут зводиться до запису номера рівня в двійковій системі числення.
Перетворення безперервних повідомлень в цифрову форму в системах ІКМ супроводжується округленням миттєвих значень до найближчих дозволених рівнів квантування (математичне округлення).
Малюнок 13.Преобразованіе безперервного сполучення тризначний ІКМ сигнал.
Виникаюча при цьому похибка подання є непереборний, але контрольованою, оскільки не перевищує половини кроку квантування. Вибравши малий крок квантування, можна забезпечити еквівалентність за заданим критерієм вихідного і квантованного повідомлень. Похибка (помилку) квантування, що представляє собою різницю междУ вихідного повідомлення і повідомленням, відновленим по квантованим отсчетам, називають шумом квантування, який є недоліком ІКМ.
Перевагою ІКМ над іншими видами модуляції в тому, що зростання відношення потужності повідомлення до потужності шуму квантування значно швидше.
Розрахуємо потужність шуму квантування:
, (25)
Розрахуємо співвідношення сигнал/шум квантування:
, (26)
З обчислень видно, що вплив шуму квантування незначні порівняно з шумами в каналі зв'язку.
12. Використання складних сигналів і узгодженого фільтра
Вирішення проблеми підвищення перешкодозахищеності систем зв'язку і управління досягається використанням різних методів і засобів, у тому числі і сигналів складної форми (з великою базою).
Широке практичне застосування отримали складні сигнали на основі дискретних кодових послідовностей, які представляють собою послідовності символів тривалістю Т, що приймають одне з двох значень: +1 або - 1. Такі сигнали легко формуються і обробляються з використанням елементів цифрової та обчислювальної техніки.
Складні сигнали повинні задовольняти ряду вимог для досягнення найбільшої достовірності їх прийому:
а) кореляційна функція повинна містити значний максимум (пік);
б) взаємна кореляційна функція (ВКФ)
, (30)
будь-якої пари сигналів з використовуваного ансамблю, визначає ступінь їх ортогональності, повинна бути бли...
