зька до нуля при будь-якому t ..
Однак на практиці для реальних сигналів остання умова не може бути виконано. Тому для використовуваних сигналів важливо забезпечити можливо велике відношення, воно буде визначати перешкодозахищеність прийому сигналів.
Відмінна особливість ВКФ у тому, що вона не є парною функцією аргументу t, тобто , А максимальний викид досягається не обов'язково при t=0.
Вплив перешкоди в лінії зв'язку на переданий сигнал буде проявлятися у зміні знака (полярності) елемента дискретного сигналу, т. е. в переходах виду 1 ® - 1 і - 1 ® 1. При прийомі за допомогою узгодженого фільтра це буде призводити до зміни форми сигналу на його виході - зменшенню основної пелюстки, збільшенню бічних викидів і, отже, до зниження завадостійкості прийому. Тому доцільно вибрати оптимальну величину порога вирішальної схеми приймача, минимизирующую середню ймовірність помилки. При рівноімовірною передачі повідомлень оптимальний поріг повинен вибиратися як середнє значення між рівнем основної пелюстки і максимальним уров1нем викиду ВКФ.
Погоджений фільтр для дискретних послідовностей може бути реалізований у вигляді лінії затримки з відводами (із загальним часом затримки, рівним тривалості сигналу Тс), фазовращателей (інверторів) в відводах і підсумовує схеми, на виході якої виникає імпульс, який дорівнює сумі амплітуд всіх елементів сигналу. При застосуванні в демодуляторе приймача узгоджених фільтрів у поєднанні з когерентним способом прийому можна домогтися потенційної завадостійкості.
Форма сигналів S (t) і S (t) при їх передачі дискретної послідовністю:
Малюнок 14. Форма сигналів при передачі по каналу зв'язку.
Тс - тривалість сигналу.
,, (31), (32)
Тс - тривалість сигналу;
T - тривалість елемента сигналу;
V - швидкість передачі сигналів:
n - число елементів складного сигналу.
Обчислимо тривалість сигналу Тс за формулами (31), (32)
За умовою Бод,
13. Імпульсна характеристика узгодженого фільтра
Імпульсна характеристика системи (оптимального фільтра) називається функція h (t) є відгуком системи (оптимального фільтра) на вхідний сигнал виду d (t) (дельта-функція). Це означає, що h (t) задовольняє наступному рівнянню:
g (t)=a d (t), (33)
Оскільки система стаціонарна, стаціонарне, аналогічне рівняння буде мати місце і в тому випадку, якщо вхідний вплив зміщене в часі на довільну величину:
, (34)
Імпульсна характеристика, так само як і породжує її дельта-функція, є результат розумної ідеалізації. З фізичної точки зору імпульсна характеристика наближено відображає реакцію системи на вхідний імпульсний сигнал довільної форми з одиничною площею за умови, що тривалість цього сигналу пренебрежимо мала в порівнянні з характерним часом установлен6ія стаціонарного стану системи.
Таким чином, імпульсна характеристика оптімпльного фільтра (узгодженого фільтра) являє собою з точністю до постійної а дзеркальне відображення тимчасової функції вхідного сигналу зрушеного вправо по осі t на величину t=T.
Побудуємо імпульсну характеристику g (t) для сигналу.
{1,1, - 1,1, - 1,1, - 1, - 1, - 1}
Малюнок 15. Імпульсна характеристика сигналу
. Схема узгодженого фільтра для прийому складних сигналів. Форма сигналів на виході узгодженого фільтра при передачі символів 1 і 0 .
Малюнок 16. Схема узгодженого фільтра синхронного способу прийому:
Схема узгодженого фільтра ассінхронном способу прийому відрізняється від схеми узгодженого фільтра для синхронного прийому тим, що:
1) Має один пороговий рівень.
) Не має ключа.
Малюнок 17. Схема узгодженого фільтра для ассінхронном прийому:
На виході узгодженого фільтра отримуємо під дією сигналу функцію кореляції сигналу, а під дією перешкоди функцію взаємної кореляції сигналу і перешкоди. Якщо на вході фільтра тільки перешкода (без сигналу), на виході отримуємо тільки функцію взаємної кореляції перешкоди і сигналу, з яким, фільтр узгоджений. Якщо на вхід узгодженого фільтра надходить флуктуаційна перешкода, то теоретично функція взаємної кореляції У повинна бути дорівнює нулю, так як сигнал і перешкода є незалежними функціями часу. Однак на практиці В 0, так як при обчисленні функції взаємної кореляції потрібно нескінченно великий час інтегрування. У нашому ж випадку інтегрування ведеться за час, рівний Т. Загалом сигнал на виході узгодженого фільтра, при надходженні на його вхід сигна...
