нтурних ЕРС, власних і взаємних опорів контурів. Контуру і їх обходи показані на малюнку 2.2. Контурні струми мають наступні значення:
i11=i1;
i22=i3;
Контурні ЕРС визначаються, як сума всіх ЕРС, що входять в контур і мають наступні значення:
E11=E=200 В;
E22=0 В;
E33=0 В;
Власні опору контурів визначають, як сума всіх опорів, що входять в контур і мають наступні значення:
Z11=Z1 + Z2=(14-20i);=Z2 + Z3=(4-20i) + (100 + 38i)=104 + 16i;
Взаємними опорами контурів є опору, які стосуються двом контурам. Їх значення негативні, якщо напрями обходів контурів протилежні на даному опір і позитивні, якщо напрями обходу контурів збігаються. Взаємні опору контурів для даної схеми мають такі значення:
Z12=Z21=Z2=4-20i;
Система рівнянь контурних струмів в загальному вигляді:
Після підстановки всіх відомих величин дана система має вигляд:
Визначники контурних рівнянь мають такі значення:
;
.
Підставивши значення визначників, знайдемо контурні струми:
i11=i1=7,66 i46;=i3=1,4e -i130;
Струм i2 визначається з рівняння, складених за першим законом Кірхгофа:
=i2 + i3;=i1 - i3;=(5,237 + 5,594i) - (- 0,966-1,129i)=5 + 6i=7,8 * e i50.
Визначення активної, реактивної і повної потужності ланцюга передбачає знаходження комплексної потужності ланцюга. Вона визначається за формулою:
=E * i1;=1531,7e i46 ВА.
Повна потужність визначається як модуль комплексної потужності:
=| S |=1531,7 ВА.
Для визначення активної та реактивної потужності необхідно представити повну потужність в алгебраїчній формі:
=P + iQ;=(1063 + 1101i);
Отже, P=тисячу шістьдесят три Вт; Q=1101 Вар.
Ватметрів, включений в ланцюг послідовно джерелу, покаже активну потужність 1 063 Вт
Для побудови векторної діаграми струмів і напруг необхідно розрахувати напруги на кожній ділянці схеми. Напруга визначається як добуток комплексного опору ділянки на струм, що протікає по цій ділянці ланцюга. Розрахунок напруг для кожної ділянки:
Визначення комплексних напруг на кожному з елементів ланцюга:
UR2=I2 * R2=(20 + 24i)=31 B;=I2 * Zc2=(120-100i)=156 B;=I3 * ZL3=(40,644-34,776i)=53 B;=I3 * R3=(- 96,6-112,9i)=148 B;
U1=i1 * Z1=76e 46i;=i2 * Z2=159e - 28i;=i3 * Z3=158e - 110i;
Таким чином вольтметр, кладений в ланцюг паралельно R2 буде показувати 159 В.
Векторна діаграма струмів і напруг представлена ??на малюнку 2.3
Масштаб напруг: 1: 2
Масштаб струмів: 1см=10: 1
Аналізуючи векторну діаграму можна зробити висновок, що струм i 1 дорівнює векторній сумі струмів i 2 і i 3, що підтверджує правильність проведених розрахунків. Так само підтвердженням правильності розрахунків є кут в 90 градусів між струмом i 2 і напругою U С2, оскільки на ємності С 2 струм по фазі випереджає напругу на 90 градусів.
Малюнок 2.3 - векторна діаграма напруг і струмів
Моделювання даної схеми в програмі Electronics Workbench представлено у додатку Б.
У таблиці 2.1 представлено порівняння даних, отриманих при обчисленні параметрів даної схеми і при моделюванні її в програмі Electronics Workbench.
Таблиця 2.1 - Порівняння результатв обчислень
Метод расчетаi1, Аi2, Аi3, AU2, ВМетод комплексних амплітуд7,667,81,4159Моделірованіе в програмі Electronics Workbench7,677,811,42158,68
Висновок про виконану роботу
У ході роботи обчислені електричні параметри ланцюгів постійного і переменног?? синусоїдального струму.
Параметри ланцюга постійного струму розраховані трьома методами: методом рівнянь Кірхгофа, методом контурних струмів і методом вузлових напруг. Так само ланцюг була змодельована в програмі Electronics Workbench і зняті значення струмів в кожній з гілок. У результаті розрахунків отримані значення струмів в ході вирішення кожним з методів і моделювання в програмі Electronics Workbench, рівні. Та...
