рахунок схеми проводиться аналогічно розрахунку електричних ланцюгів за законами Ома і Кірхгофа. Складаються лінійні алгебраїчні рівняння або для дебітів Q 1, Q 2, Q '3, або для забійних тисків р c1, р c2, р c3, залежно від того, що задано і що необхідно визначити. При цьому зовнішні опори визначаються равенствами
(2.15)
де L 1, L 2, L 3 - відстані, відповідно, між контуром харчування і першою ланцюжком, між першою і другою ланцюжками і між другою і третьою, якщо завдання вирішується з використанням в рівняннях потенціалів, і
(2.16)
де В i=2? imi (але i НЕ підсумовувати!), якщо завдання вирішується з використанням в рівняннях (2.12) тисків.
Внутрішній опір визначається за формулами
(2.17)
Дебіт однієї свердловини кільцевої батареї свердловин, що складається з m свердловин (рис. 2.5.), у круговому пласті радіуса R k має вигляд
(2.18)
де R 1 - радіус батареї свердловин.
Рис. 2.5. Схема кільцевої батареї свердловин
Якщо число свердловин в батареї більше 5, то (R 1/R k) 2m lt; lt; 1 і формулу (2.18) можна спростити, крім того, якщо замінити R 1/mr c =?/? rc, то наближену формулу отримаємо у вигляді
(2.19)
при цьому зовнішні і внутрішні фільтраційні опору визначаються співвідношеннями
(2.20)
У випадку двох кільцевих батарей, співвісних круговому контуру харчування, приплив до свердловин розраховується за схемою еквівалентних фільтраційних опорів (рис. 2.6.).
Рис. 2.6. Схема фільтраційних опорів при припливі до двох кільцевих батареям свердловин
Зовнішні та внутрішні фільтраційні опору визначаються співвідношеннями
(2.21)
де R 1, R 2 - радіуси батарей, m 1, m 2 - число свердловин в батареї.
У випадку трьох кільцевих батарей, співвісних круговому контуру харчування, приплив до свердловин розраховується за схемою еквівалентних фільтраційних опорів, представленої на рис 5.3. Зовнішні і внутрішні фільтраційні опору визначаються співвідношеннями
(2.22)
3. Приплив рідини і газу до недосконалих свердловинах
Завдання про приплив рідини до недосконалої за ступенем розкриття свердловині в пласті кінцевої товщини h досліджувалася М. МАСКЕТ. Передбачалося, що покрівля і підошва пласта непроникні; поверхню вибою свердловини також є еквіпотенціалью, на якій p=pc. Уздовж осі свердловини на розкритої частини довжиною b розташовувалася уявна лінія, що поглинає рідину, кожен елемент якої dz. Інтенсивність дебіту q, що припадає на одиницю довжини поглинаючої лінії, підбиралася різною в різних її точках для виконання заданих граничних умов.
Завдання вирішувалася методом відображень, т. е. потік рідини, в якому знаходиться свердловина, прирівнювався до ідеальної нестисливої ??і розбивався на кілька стоків. Виконання зазначених граничних умов зажадало відображення елементарних стоків qdz, щодо покрівлі і підошви пласта незліченна безліч разів. Підбираючи інтенсивність дебіту q і використовуючи метод суперпозиції дійсних і відображених стоків, М. Маскет отримав наступну формулу для дебіту свердловини, недосконалою за ступенем розкриття пласта:
(3.1)
Аналітичне вираження функції? (h):
(3.2)
(3.3)
Вираз (3.3) - інтеграл Ейлера другого роду, званий гамма-функцією, для якої є таблиці в математичних довідниках.
Рис. 3.1. Графік функції? (h)
При b=h свердловина стає досконалою за ступенем розкриття і тоді її дебіт знаходиться за формулою Дюпюї.
Висновок
Вивчивши дану роботу, можна зробити висновок - рух рідини до свердловини залежить від багатьох факторів, таких як кількість і місце розташування свердловин, характеристик пласта-колектора, форми і властивостей його кордонів. Запропоновані завдання з їх рішенням показують лише частину всіляких варіантів, при яких буде спостерігатися приплив рідини до свердловини, і допомагають визначити важливі для промисловості параметри - потенціал і витрата в свердловинах. У той же час, дане питання досить широкий, щоб повністю розглянути його в межах даної роботи.
З розвитком науки і техніки, існуючі ...
