p>
зміст поняття
обсяг
зв'язок і відносини даного поняття з іншими
Під змістом поняття розуміють сукупність основних ознак існуючих характеристик (класів) об'єкта (явища), що виникають зі знанням людини за допомогою даного поняття. (Для трикутника, прямокутника, кола і т.д)
Обсяг поняття - це кількість об'єктів охоплюються в даному понятті (квадрат, прямокутник, трапеція, ромб)
Логічні операції використовуються при роботі з поняттями:
обмеження-перехід від поняття більшого ... до поняття меншого ... (від паралелограма до ромба)
узагальнення-перехід від меншого до більшого ..., при цьому загальні поняття називаються родовим поняттям, менш загальне видовим (призма родове поняття, пряма призма-видове)
Що значить визначити поняття?
Визначення поняття-це логічна операція за допомогою якій розповідається зміст вводиться поняття через перерахування суттєвих ознак.
Істотні ознаки поняття-це ознаки які необхідні для характеристики даного об'єкта при цьому можливо, що лише 1 ознака є необхідним, а все ..... , Щоб відрізнити об'єкти даного роду від інших. Вибір істотного ознаки для визначення об'єкта може виявитися багатозначним.
Розрізняють реальні і номінальні визначення.
Реальні визначення: відображають істотні ознаки предмета і мають цілі відрізнити визначаються предмети від усіх інших предметів шляхом зазначення його відмінних ознак. Номінальні визначення пояснюють значення слова і терміни позначають даний об'єкт
кон'юнктивній і дедуктивні. Кон'юнкція, коли одне істинно.
Диз'юнкція, або брехня, або істина.
Конструктивне визначення, визначення в якому вказується спосіб утворення об'єкта (конус, куля, циліндр).
Рекурсивне визначення-це визначення в якому вказується деякі базисні об'єкти, деякого класу і правила дозволяють отримати нові об'єкти цього ж класу.
остенсивного - це визначення значення слів шляхом безпосереднього показу, демонстрації предметів, яке позначається цими словами.
Визначення через заперечення-це коли заперечуються відомі визначення, щоб отримати нове визначення (натуральне, негативне, раціональне, ірраціональне)
Визначення через абстракцію-це, коли визначення того чи іншого об'єкта через інший вид неможливо або важко здійсненно (Безліч, число, величина, точка). p> Аксіоматичний-це коли визначення поняття дається через аксіому (пряма, точка, площина)
Вимоги до визначень
Визначення повинно бути відповідним, тобто ......... визначається і визначає поняття повинні бути рівні.
Н-р: квадратом наз-ся прямокутний чотирикутник.
2. Визначення не повинно містити в собі порочного кола (Тавтологія) тобто в якості визначального поняття, не повинно братися поняття, яке само визначається за допомогою визначається поняття.
Н-р: прямий кут наз-ся кут рівний 90 градусів.
3. Визначення не повинно бать отіцающім, Визначення має вказувати ознаки належать поняттю, а не ознаки які вона не повинно мати.
Н-р: паралелограм-це не трапеція.
4. Визначення має бути ясним, т.е Визначення не має бути двухсмисловим або містити метафологіческіе вираження.
Н-р: подібні фігури повинні мати однакову форму.
Порушення цих вимог до наступним помилок:
Помилки пов'язані з неповним зазначенням родового поняття. Н-р: квадрат рівносторонній прямокутник. p> У визначенні вказується рід поняття, який для обумовленого поняття не є не родом, чи не виглядом. Н-р: хорда це пряма сполуки 1 точок кола.
Тавтологія у визначенні понять, т.е предмет визначається через самого себе.
Помилки пов'язані з неправильним зазначенням родового відмінності:
а) Вказуються не всі потрібні видові відмінності. (Кут освічений хордами)
б) надлишок видових відмінностей (паралелограм-це прямокутник, у якого протилежні сторони рівні або паралельні)
5. Помилки, пов'язані з пропуском слів (прямі лежать в одній площині і не мають однієї спільної точки називаються паралельними - 2 пропущено)
Поняття в шкільному курсі математики представляється по групами:
поняття аналогії, яке є життєвим поданням і включає донаукові поняття.
Поняття дається без визначення.
Поняття дається через визначення.
Поняття дається більш розпливчастим, а потім більш конкретизується
Д/З. В«Лабораторна роботаВ» Лященко
Математичні судження.
види математичних суджень
логічна структура, теореми. Види теорем. p> властивості і ознака.
Судженням називається така форма мислення, яка встановлює зв'язки між поняттями між об'єктами, що охоплюються цими поняттями.
Судження, правильно відображають ці об'єктивно існуючі залежності між речами називається істинними, в іншому випадку помилкові. Судження мають свою мо...
