од навчання займалися Махмутов М.І., Матюшкін О.М., І.Я. Левнер, А.А. Столяр, В.І. Крутіч. p> Основними компонентами є проблемна ситуація, навчальна проблема, навчальне завдання.
Щукіна: проблемна ситуація-це не відповідність між наявними знаннями, досвідом і недостатністю колишніх дій, знань і тими способами, які необхідні для вирішення завдань.
Під проблемностью розуміється система проблемних ситуацій створюваних вчителем за допомогою певних прийомів і їхніх коштів.
Дослідницький метод-призначений для розвитку творчих здібностей у учнів. Учитель ставить перед учнями певну навчальну проблему, учень намагається її вирішити. Даний метод використовується на факультативних і гурткових заняттях, зокрема для математиків. Необхідно заздалегідь запропонувати певний набір завдань різного ступеня складності, для того щоб учні відповідно до своїх можливостей вибрати одну із завдань і в встановлені терміни надати рішення цих завдань.
Спеціальні методи.
Спостереження, досвід, порівняння, аналогія, індукція, дедукція, узагальнення, аналіз, синтез.
Спостереження-називається метод вивчення, фіксування властивостей і відносин окремих об'єктів і явищ навколишнього світу, розглядаються в їх природних умовах, і в тій природного зв'язку ознак об'єкта, в якій вони існують в самому об'єкті.
Досвід-називають метод вивчення об'єктів і явищ, за допомогою якого ми втручаємося в їх природний стан і розвиток, створюючи для них штучні умови, штучно їх розчленовуючи на частини і з'єднуючи з іншими об'єктами і явищами.
Порівняння - уявне встановлення подібності або відмінності об'єктів вивчення.
Узагальнення - виступає як перехід від даної множини предметів до розгляду більш і ємного безлічі, що містить дане.
Аналіз і синтез-практично невіддільні один від одного, вони супроводжують один одного, доповнюючи один одного складаючи єдиний аналітико- синтетичний метод.
Аналіз розглядався як шлях (метод мислення) від цілого до частин цього цілого, а синтез-як шлях (метод мислення) від частин до цілого.
абстрагування протилежний процес конкретизації. Конкретизація-це розумова діяльність, при якій односторонньо фіксується та чи інша сторона об'єкта вивчення, поза зв'язку з іншими його сторонами.
Абстрагування-це уявне відволікання від деяких неіснуючих властивостей досліджуваного об'єкта і виявлення, істотних для даного дослідження властивостей.
Історія виникнення МПМ.
З обширного запасу методико-педагогічних знань і досвіду виділений навчальний предмет МПМ в педагогічному інституті, який можна умовно розділити на три розділи.
Загальна МПМ (вивчення методів викладання)
Спеціальна МПМ (вивчення, вчення про функції в шкільному курсі математики)
Конкретна МПМ, яка складається з
а) приватних питань загальної методики (планування уроків математики в 4 класі)
б) приватних питань спеціальної методики (методика викладали теми В«ЧотирикутникиВ»).
Розрізняють також методики викладання пропедевтичного (підготовчого) і систематичного (основного) курсу математики.
Методика формування методичних понять.
Представлення-це наочний образ предмета чи явища Виникає шляхом його виховання в пам'яті й уяві.
Для представлення характерно перехід до його вищого ступеня пізнання тобто до утворення понять. З точки зору формальної логіки мислення характеризується наступними основними формами:
поняття
умовивід
судження.
Для поняття характерним є виділення властивостей, при цьому загальна властивість деякого об'єкта можуть бути як відзнаками так і неотлічітельнимі властивостями.
Загальне властивості можуть бути відмінними для даного об'єкта якщо воно відображає його так звані істотні властивості, які можуть бути його ознаками.
Ознака є основним для деякого об'єкта, якщо дана ознака належить всім об'єктам розглянутого класу.
Ознака називається суперечливим, якщо він не належить не одному об'єкту розглянутого класу.
Ознака називається окремим, якщо він належить лише деяких об'єктах розглянутого класу.
Ставлення незалежності. Властивості а і б називаються незалежними, якщо об'єктом деякої безлічі належать обидва властивості одночасно і окремо один від одного.
Ставлення необхідності і достатності. Кожне з двох властивостей є необхідною і достатньою умовою по відношенню один до одного, якщо об'єкту цієї множини належать одночасно тільки ці властивості, при цьому одна властивість називається необхідним якщо існують об'єкти мають одне з цих властивостей, в іншому випадку розглядається достатність.
Ставлення несумісності. Властивості називаються несумісними, якщо об'єкт деякого безлічі може містити тільки властивості одного класу.
Основними характеристиками поняття є:
