них перетвореннях системи, що відбуваються без зміни числа її елементів, сума порядку і хаосу зберігає своє постійне значення. При цьому необхідно зазначити, що наведене рівність асимптотично еквівалентно рівнянню переходу системи ідеальних газів з структурно-впорядкованого стану в стан термодинамічної рівноваги, вираженого за допомогою ентропії Л. Больцмана.
Зазначені інформаційні особливості відображення системних утворень дозволяють в якості узагальненої характеристики їх структурної організації використовувати так звану R-функцію, що представляє собою відношення порядку до хаосу, тобто:
Для довільної системи А з числом елементів m (A), розділеної по якомусь ознакою на N частин B1, B2, ..., BN з числом елементів в кожній частині відповідно рівним m (B1), m (B2) , ..., m (BN). У цих позначеннях формули аддитивной негентропії і ентропії відображення мають вигляд:
,. Тоді:
...... Значення R-функції показують, що і в якій мірі переважає в структурної організації системи: хаос або порядок. Так, якщо, то в структурної організації системи переважає порядок, в іншому випадку, коли - хаос. Якщо, то хаос і порядок врівноважують один одного, структурна організація системи є рівноважною.
Синергетична теорія інформації за своєю сутністю є фізичної теорією. Дані вище вираження за своєю формою подібні законам збереження (енергії, кількості руху і т.д.), властивим фізичним системам.
.2.1 Структурна організація електронних систем
в площині орбітального квантового числа Електронні системи атомів хімічних елементів складаються з кінцевого множества електронів, число яких дорівнює порядковому номеру елементів (Z) в періодичній системі Д.І. Менделєєва. Розглядаючи ці системи в площині якого-небудь квантового числа, можна за значеннями останнього виділяти системні об'єкти і за допомогою R-функції оцінювати відповідну структурну організацію систем.
Якщо в якості системних об'єктів взяти сукупності електронів з однаковим значенням, інакше кажучи, s, p, d, f сукупності (символами s, p, d, f позначаються електрони зі значеннями, відповідно) і позначити кількість електронів у зазначених сукупностях через , то методика розрахунку R-функції буде наступна.
Наприклад, у атома криптону електронна конфігурація має вигляд:. Тут.
Підставляючи ці значення в формулу R-функції і, враховуючи, що, отримуємо:
.
За даною методикою проведено розрахунок значень R-функції в площині орбітального квантового числа для електронних систем всіх атомів хімічних елементів з порядковим номером (малюнок 1).
Графік має яскраво виражений періодичний характер і включає в себе чотири основних періоди (Т), межі яких проходять по регіональним максимумів R-функції, які спостерігаються у хімічних елементів з порядковими номерами Z=2, 18, 54, 118. Кількість елементів у періодах (m (TN), N - номер періоду) відповідно дорівнює:
Дамо цим періодам загальну назву - орбітальні періоди структурної організації електронних систем атомів хімічних елементів. Протягом другого, третього і четвертого орбітальних періодів графік R-функції має форму біжучої хвилі, тобто, спостерігається загальний різкий спад значень на початку періоду і стосовно плавне їх підвищення при русі до його кінця. У зв'язку з цим другий, третій і четвертий періоди будемо називати також орбітально-хвильовими періодами.
- значення R-функції при
Малюнок 1. Графік R-функції електронних систем атомів хімічних елементів в площині орбітального квантового числа
При більш детальному розгляді графіка можна помітити, що спочатку має місце послідовне зниження значень, що закінчується регіональними мінімумами R-функції у елементів з порядковими номерами Z=6, 27, 70. Потім слід зростання значень, відносно рівномірно триваюче до досягнення локальних максимумів у елементів з Z=10, 36, 86. Після цих максимумів значення R-функції зазнають незначне зниження (у другому періоді просто істотне уповільнення зростання значень), яке змінюється практично монотонним підвищенням значень, що йде до кінця періодів (регіональних максимумів) і що має більш плавний характер, ніж зростання до локальних максимумів. При цьому, у міру зростання Z, зміна значень в регіональних і локальних максимумах має різний характер: значення R-функції в регіональних максимумах інтенсивно знижуються, а в локальних максимумах зберігають відносно постійне значення
(R=2,421; 2,457; 2,413). Локальні максимуми R-функції спостерігаються у елементів з порядковими номерами рівними напівсумі порядкових номерів тих елементів, які володіють суміжними з ними регіональними максимумами :. Відмічені закономірні особливості поведінки R-функції всередині орбітально-хвильових періодів дозволяють гово...
